Question

2．如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火將衛(wèi)星送入橢圓軌道2，然后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在圓軌道3上的速率小于在圓軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在圓軌道3上的角速度大于在圓軌道1上的角速度
• C． 衛(wèi)星在圓軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在橢圓軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度
• D． 衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過P點時的機械能等于它在圓軌道3上經(jīng)過P點時的機械能

Answer 1

分析 衛(wèi)星在圓軌道上圓周運動時萬有引力提供圓周運動向心力，在橢圓軌道上近地點開始做離心運動在遠地點做近心運動．

解答 解：A、在圓軌道上圓周運動時萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知半徑大的速度小，故A正確；
B、據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$可得角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知半徑大的角速度小，故B錯誤；
C、衛(wèi)星在Q點產(chǎn)生的加速度由萬有引力產(chǎn)生的加速度，在同一點同一衛(wèi)星萬有引力大小相等，故產(chǎn)生加速度相同，與衛(wèi)星所在軌道無關(guān)，故C正確；
D、在圓軌道上經(jīng)過P點時，衛(wèi)星做近心運動，故在橢圓軌道上經(jīng)過P點時的速度小于在軌道3上圓軌道上運動的速度，故衛(wèi)星在圓軌道3上的機械能大于在橢圓軌道上經(jīng)過P點時的機械能，故D錯誤．
故選：AC．

點評 衛(wèi)星在圓軌道上做圓周運動時萬有引力提供圓周運動向心力，在橢圓軌道上衛(wèi)星不斷做離心運動和近心運動，掌握離心運動和近心運動的條件是解題的關(guān)鍵．