Question

16．如圖所示，導熱良好的薄壁氣缸放在光滑的水平面上（不固定），用橫截面積為S=1.0×10^-2m²的光滑薄活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞桿的另一端固定在墻上．當環(huán)境溫度為27℃時，活塞桿與墻剛好無擠壓，且此時密閉氣體的體積為2.0×10^-3m³．已知外界大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa．
①若當環(huán)境溫度緩慢升高到57℃時，氣缸移動了多少距離？
②若保持環(huán)境溫度57℃不變的條件下，對氣缸施加水平作用力，使缸內(nèi)氣體體積緩慢地恢復到原來數(shù)值2.0×10^-3m³時，此時氣缸受到的水平作用力F多大？

Answer 1

分析 ①當環(huán)境溫度緩慢升高時，氣體作等壓膨脹，根據(jù)蓋-呂薩克定律列式求解出膨脹的體積；
②從開始到最后，氣體等容升溫，根據(jù)查理定律列式求解氣壓，再根據(jù)內(nèi)外壓強差求解水平作用力．

解答 解：①當環(huán)境溫度緩慢升高到57℃時，氣體作等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律得：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
解得：V₂=$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$V₁=$\frac{273+57}{273+27}$×2.0×10^-3m³=2.2×10^-3m³，
氣缸移動的距離為：△L=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{-3}-2.0×1{0}^{-3}}{1×1{0}^{-2}}$m=2×10^-2m=2cm；
②氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₂V₂=p₃V₃，
解得：p₃=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{V}_{3}}$=$\frac{1×1{0}^{5}×2.2×1{0}^{-3}}{2×1{0}^{-3}}$=1.1×10⁵Pa，
對活塞桿，由平衡條件得：p₃S=p₀S+F，
解得：F=100N；
答：①若當環(huán)境溫度緩慢升高到57℃時，氣缸移動了2cm；
②若保持環(huán)境溫度57℃不變的條件下，對氣缸施加水平作用力，使缸內(nèi)氣體體積緩慢地恢復到原來數(shù)值2.0×10^-3m³時，此時氣缸受到的水平作用力F為100N．

點評 本題關(guān)鍵找出封閉氣體的已知狀態(tài)參量，然后選擇合適的氣體實驗定律列方程求解，要注意正確確定初末狀態(tài)參量．