Question

8．如圖所示，一塊長木板B置于光滑的水平地面上，其質(zhì)量為2kg，另有一個質(zhì)量為0.8kg的小滑塊A置于木板的一端，已知A與B之間的動摩擦因數(shù)為0.1，可以認為A、B之間的最大靜摩擦力數(shù)值上等于它們之間的滑動摩擦力，木板在放置A的一端受到一個恒定的水平力F=5.6N作用后，由靜止開始滑動，如果木板足夠長，那么當F作用在木板上1s后，求：
（1）A相對于地面的位移；
（2）木板B相對于地面的位移；
（3）滑塊相對于木板的位移．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）分別對AB受力分析，根據(jù)牛頓第二定律計算加速度的大小，根據(jù)位移公式計算位移的大小；
（2）對B利用位移公式計算木板B相對于地面的位移；
（3）AB位移的差值紀委滑塊相對于木板的位移．

解答 解：設(shè)滑塊質(zhì)量為m，木板質(zhì)量為M，由題意可知，A、B間最大靜摩擦力F_fmax=F_f=μF_N=μmg=0.8N，
因為F＞F_fmax，所以F作用在木板B上后，B將相對A滑動，其受力情況如圖所示，可知：F-F_f=Ma_B，
解得：a_B=2.4 m/s²．
滑塊A的受力如圖所示，
F_f′=F_f=ma_A，
解得：a_A=1 m/s²，
所以當F作用1s后，
（1）A相對地面的位移為：x_A=$\frac{1}{2}$a_At²=$\frac{1}{2}$×1×1t=0.5m，方向水平向右；
（2）木板B相對地面的位移為：x_B=$\frac{1}{2}$a_Bt²═$\frac{1}{2}$×2.4×1²=1.2m，方向水平向右；
（3）滑塊相對于木板的位移為：x=x_B-x_A=0.7m，方向水平向左．
答：（1）A相對于地面的位移為0.5m，方向水平向右
（2）木板B相對于地面的位移為1.2m，方向水平向右
（3）滑塊相對于木板的位移為0.7m，方向水平向左

點評 本題是對牛頓第二定律的考查，根據(jù)牛頓第二定律計算加速度的大小，利用位移時間的關(guān)系式計算位移的大小即可，要注意的是AB的加速度的大小是不同的．