Question

17．汽車在平直的公路上以20m/s的速度勻速行駛，開(kāi)始剎車后以5m/s²加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）從開(kāi)始剎車到車停下來(lái)，汽車前進(jìn)了多遠(yuǎn)？
（2）從開(kāi)始剎車計(jì)時(shí)，第3s末汽車的瞬時(shí)速度是多大？
（3）從開(kāi)始剎車計(jì)時(shí)，6s內(nèi)汽車的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求汽車前進(jìn)的位移；
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式求第3s末汽車的瞬時(shí)速度
（3）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系式求位移；

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有
$0-2{0}_{\;}^{2}=2×（-5）x$
解得：x=40m
（2）汽車從開(kāi)始剎車到停下所用時(shí)間$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{20}{5}s=4s$
第3s末汽車的瞬時(shí)速度${v}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=20+（-5）×3=5m/s$
（3）從開(kāi)始剎車計(jì)時(shí)，6s內(nèi)汽車已經(jīng)停止，6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移
${x}_{6}^{\;}={x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20×4+\frac{1}{2}×（-5）$×${4}_{\;}^{2}$=40m
答：（1）從開(kāi)始剎車到車停下來(lái)，汽車前進(jìn)了40m；
（2）從開(kāi)始剎車計(jì)時(shí)，第3s末汽車的瞬時(shí)速度是5m/s
（3）從開(kāi)始剎車計(jì)時(shí)，6s內(nèi)汽車的位移是40m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，以及知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，所以8s內(nèi)的位移等于在6s內(nèi)的位移．