Question

17．汽車在平直的公路上以20m/s的速度勻速行駛，開始剎車后以5m/s²加速度做勻減速直線運動，求：
（1）從開始剎車到車停下來，汽車前進了多遠？
（2）從開始剎車計時，第3s末汽車的瞬時速度是多大？
（3）從開始剎車計時，6s內汽車的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求汽車前進的位移；
（2）根據(jù)速度時間關系式求第3s末汽車的瞬時速度
（3）根據(jù)位移時間關系式求位移；

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有
$0-2{0}_{\;}^{2}=2×（-5）x$
解得：x=40m
（2）汽車從開始剎車到停下所用時間$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{20}{5}s=4s$
第3s末汽車的瞬時速度${v}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=20+（-5）×3=5m/s$
（3）從開始剎車計時，6s內汽車已經(jīng)停止，6s內的位移等于4s內的位移
${x}_{6}^{\;}={x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20×4+\frac{1}{2}×（-5）$×${4}_{\;}^{2}$=40m
答：（1）從開始剎車到車停下來，汽車前進了40m；
（2）從開始剎車計時，第3s末汽車的瞬時速度是5m/s
（3）從開始剎車計時，6s內汽車的位移是40m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，以及知道汽車剎車停止后不再運動，所以8s內的位移等于在6s內的位移．