Question

（18分）如圖，一塊質(zhì)量為M = 2kg，長(zhǎng)L = 1m的勻質(zhì)木板放在足夠長(zhǎng)的光滑水平桌面上，初始時(shí)速度為零．板的最左端放置一個(gè)質(zhì)量m = 1kg的小物塊，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ = 0.2，小物塊上連接一根足夠長(zhǎng)的水平輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌面邊緣的定滑輪（細(xì)繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，木板與滑輪之間距離足夠長(zhǎng)，g = 10m/s²）。

⑴若木板被固定，某人以恒力F = 4N向下拉繩，則小木塊滑離木板所需要的時(shí)間是多少？

⑵若木板不固定，某人仍以恒力F = 4N向下拉繩，則小木塊滑離木板所需要的時(shí)間是多少？

⑶若人以恒定速度v₁=1m/s向下勻速拉繩，同時(shí)給木板一個(gè)v₂ = 0.5m/s水平向左的初速度，則木塊滑離木板所用的時(shí)間又是多少？

 

Answer 1

（18分) 解：

⑴對(duì)小物塊受力分析，由牛頓第二定律得：

可得：a =2m/s²                …   （2分）

運(yùn)動(dòng)學(xué)公式  可得…………………………………（2分）

⑵對(duì)小物塊、木板受力分析，由牛頓第二定律得：

，           ……（2分）

      可得：a₁ = 2m/s²，a₂ = 1m/s² ………………………………………………………（2分）

物塊的位移，木板的位移……………………………（2分）

又   ………（1分 ）

由以上三式可得t=s  ……………（1分）

⑶木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得： ……………（1分）

可得：a₃ = 1m/s²，方向向右，……………（1分）

物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)，其位移為x₃ = v₁t   ……………………………（1分）

木板向左的位移為x₄= v₂t－  …………（1分 ）

      又x₃＋x₄ = L ……………………（1分）

由以上三式可得t = 1s …………………………………………………（1分）