Question

（2011?北京）（1）用如圖1所示的多用電表測(cè)量電阻，要用到選擇開關(guān)K和兩個(gè)部件S、T．請(qǐng)根據(jù)下列步驟完成電阻測(cè)量：
①旋動(dòng)部件

S

，使指針對(duì)準(zhǔn)電流的“0“刻線．②將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×l00“的位置．
③將插入“十“、“-“插孔的表筆短接，旋動(dòng)部件

T

，使指針對(duì)準(zhǔn)電阻的

0刻線

 （填“0刻線“或“∞刻線“）．
④將兩表筆分別與侍測(cè)電阻相接，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過�。疄榱说玫奖容^準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)從下列選項(xiàng)中挑出合理的步驟，并按

ADC

的順序避行操作，再完成讀數(shù)測(cè)量．
A．將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×1k“的位置    B．將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×10“的位置
C．將兩表筆的金屬部分分別與被測(cè)電阻的兩恨引線相接
D．將兩表筆短接，旋動(dòng)合適部件，對(duì)電表進(jìn)行校準(zhǔn)
（2）如圖2，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器“可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．
①實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測(cè)量

C

  （填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問題．
A．小球開始釋放高度h      B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
②圖2中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m_l多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．
然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m_l從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是

ADE或DEA或DAE

．（填選項(xiàng)前的符號(hào)）
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m_l、m₂B．測(cè)量小球m₁開始釋放高度h   C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N       E．測(cè)量平拋射程OM，ON
③若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為

m₁?OM+m₂?ON=m₁OP

 （用②中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為

m₁?OM²+m₂?ON²=m₁OP²

 （用②中測(cè)量的量表示）．
④經(jīng)測(cè)定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖3所示．碰撞前、后m₁的動(dòng)量分別為p₁與p₁?，則p₁：p₁?=

14

：11；若碰撞結(jié)束時(shí)m₂的動(dòng)量為p₂?，則p₁?：p₂?=11：

2.9

．
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值

p1

p1′+p2′

為

1～1.01

．
⑤有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大．請(qǐng)你用④中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m₂平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為

76.8

cm．

Answer 1

分析：（1）多用電表測(cè)量電阻時(shí)，需將選擇開關(guān)旋到毆姆檔某一位置，接著機(jī)械校零，然后毆姆調(diào)零后，測(cè)量電阻讀出示數(shù)．注意示數(shù)是由刻度值與倍率的乘積．當(dāng)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)太小時(shí)，則需要選擇更大的倍率．
（2）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量可測(cè)而瞬時(shí)速度較難．因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來反映平拋的初速度大小，所以僅測(cè)量小球拋出的水平射程來間接測(cè)出速度．過程中小球釋放高度不需要，小球拋出高度也不要求．最后可通過質(zhì)量與水平射程乘積來驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒．

解答：解：（1）首先要對(duì)表盤機(jī)械校零，所以旋動(dòng)部件是S．接著是歐姆調(diào)零，將“十“、“-“插孔的表筆短接，旋動(dòng)部件T，讓表盤指針指在最右端零刻度處．當(dāng)兩表筆分別與待測(cè)電阻相接，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過小，為了得到比較準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，必須將指針在中間刻度附近，所以要將倍率調(diào)大．原因是指針偏轉(zhuǎn)小，則說明刻度盤值大，現(xiàn)在要指針偏大即刻度盤值要小，則只有調(diào)大倍率才會(huì)實(shí)現(xiàn)．所以正確順序ADC
   故答案為：①S；   ③T；  0刻線；  ④ADC．
（2）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通過落地高度不變情況下水平射程來體現(xiàn)速度．故答案是C
  實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m_l多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m_l從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．測(cè)量平均落點(diǎn)的位置，找到平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，因此步驟中D、E是必須的，而且D要在E之前．至于用天平秤質(zhì)量先后均可以．所以答案是ADE或DEA或DAE
 設(shè)落地時(shí)間為t，則v₁=

OP

t

，

v

′ 1

=

OM

t

，

v

′ 2

=

ON

t

；
而動(dòng)量守恒的表達(dá)式是m1 v1= m1

v

′ 1

+m2

v

′ 2

動(dòng)能守恒的表達(dá)式是

1

2

m1

v

2 1

=

1

2

m1

v

′2 1

+

1

2

m2

v

′2 2

所以若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則m₁?OM+m₂?ON=m₁?OP 成立
若碰撞是彈性碰撞，動(dòng)能是守恒的，則有m1?OM2+m2?ON2=m1?OP2成立
碰撞前后m₁動(dòng)量之比：

P1

P ′ 1

=

OP

OM

=

44.8

35.2

=

14

11

P ′ 1

P ′ 2

=

m1? OM

m2? ON

=

45.0×35.2

7.5×55.68

=

11

2.9

P1

P ′ 1 + P ′ 2

=

m1? OP

m1?OM+ m2? ON

=

45×44.8

45×35.2+7.5×55.08

=1.01
發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)
動(dòng)量守恒的表達(dá)式是m1 v1= m1

v

′ 1

+m2

v

′ 2

動(dòng)能守恒的表達(dá)式是

1

2

m1

v

2 1

=

1

2

m1

v

′2 1

+

1

2

m2

v

′2 2

聯(lián)立解得

v

′ 2

=

2m1

m1+m2

v1，因此最大射程為S=

2×45

45+7.5

×44.8cm=76.8cm
 故答案為：①C； ②ADE或DEA或DAE；③m₁?OM+m₂?ON=m₁OP；  m₁?OM²+m₂?ON²=m₁OP²
    ④14；  2.9；   1.01；     ⑤76.8．

點(diǎn)評(píng)：（1）掌握多用電表如何測(cè)量電阻及怎樣讀數(shù)，知道電阻刻度盤是不均勻的．
（2）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律中，學(xué)會(huì)在相同高度下，水平射程來間接測(cè)出速度，并利用動(dòng)能守恒定律來解最大速度．