Question

9．從距地面20m高處以5m/s的初速度水平拋出一小球，不計空氣阻力，g=10m/s²
求：（1）小球從拋出到落地所用的時間；
（2）拋出1s時小球速度和位移．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)下落的高度求運動的時間．
（2）由速度公式求出豎直分速度的大小，根據(jù)平行四邊形定則求出小球的速度．由x=v₀t求出水平位移，再與豎直位移合成求出位移．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）拋出1s時小球豎直分速度為：v_y=gt′=10×1=10m/s
下落的豎直分位移為：y=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$=5m，
水平分位移為：x=v₀t′=5×1m=5m
則拋出1s時小球速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{0}^{2}}$=5$\sqrt{5}$m/s
位移為：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m
答：（1）小球從拋出到落地所用的時間是2s；
（2）拋出1s時小球速度是5$\sqrt{5}$m/s，位移是5$\sqrt{2}$m．

點評 解答本題關鍵掌握平拋運動的分解方法和相應的規(guī)律：豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動．運用運動學規(guī)律解答．