3.如圖所示,某雜技演員質(zhì)量為60kg,坐在擺繩長為L的秋千上無初速蕩下,在初始位置秋千繩剛好水平伸直,在最低點演員速度大小為$\sqrt{2gL}$,則下列說法正確的是( 。
A.在蕩下的過程中演員速度越來越大
B.在最低點演員受到重力、彈力和向心力的作用
C.在最低點,秋千對演員的彈力大小與秋千繩長有關
D.在最低點,秋千對演員的彈力大小約為1800牛,與繩長無關

分析 根據(jù)機械能守恒定律分析速度的變化,在最低點演員受到重力、彈力.在最低點,由牛頓第二定律得出秋千對演員的彈力表達式,再分析即可.

解答 解:A、在蕩下的過程中演員的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為動能,由機械能守恒定律知速度越來越大.故A正確.
B、在最低點演員受到重力、彈力兩個力作用,向心力是重力和彈力的合力,故B錯誤.
CD、在最低點,由牛頓第二定律得 F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$,得彈力  F=3mg,與繩長無關,且 F=1800N,故C錯誤,D正確.
故選:AD

點評 本題考查了牛頓第二定律、機械能守恒定律的基本運用,知道物體做圓周運動向心力的來源,結(jié)合牛頓第二定律列式分析.

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