Question

13．圖甲為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為n₁：n₂=1：100，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為n₃：n₄=100：1，遠(yuǎn)距離輸電線的總電阻r=100Ω，若升壓變壓器的輸入電壓如圖乙所示，輸入功率為P₁=750kW，求

（1）輸電線路損耗功率△P；
（2）用戶端電壓U₄．

Answer 1

分析 根據(jù)升壓變壓器的輸入電壓，結(jié)合匝數(shù)比求出輸出電壓，從而得出輸送電流，根據(jù)輸電線的電阻得出損失的功率，根據(jù)電壓損失得出降壓變壓器的輸入電壓，計算用戶得到的電壓

解答 解：（1）由圖乙得U₁=250V…①
又因為P₁=U₁I₁…②
對升壓變壓器有：$\frac{I1}{I2}$=$\frac{n2}{n1}$…③
由焦耳定律得：△P=I₂²r…④
由①～④得：△P=90KW                        
（2）對升壓變壓器有：$\frac{U1}{U2}$=$\frac{n1}{n2}$…⑤
又因為：△U=I₂r…⑥
故：U₃=U₂-△U…⑦
對降壓變壓器有：$\frac{U3}{U4}$=$\frac{n3}{n4}$…⑧
由⑤～⑧得：U₄=220V                        
答：（1）輸電線路損耗功率△P為90KW；
（2）用戶端電壓U₄為220V

點評 解決本題的關(guān)鍵知道：1、輸送功率與輸送電壓、電流的關(guān)系；2、變壓器原副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系；3、升壓變壓器輸出電壓、降壓變壓器輸入電壓、電壓損失的關(guān)系；4、升壓變壓器的輸出功率、功率損失、降壓變壓器的輸入功率關(guān)系