Question

用一臺額定功率為= 60kW的起重機(jī)，將一質(zhì)量為= 500kg的工件由地面豎直向上吊起，不計摩擦等阻力，取= 10m/s²．求：
（1）工件在被吊起的過程中所能達(dá)到的最大速度；
（2）若使工件以=2m/s²的加速度從靜止開始勻加速向上吊起，則勻加速過程能維持多長時間？
（3）若起重機(jī)在始終保持額定功率的情況下從靜止開始吊起工件，經(jīng)過= 1.14s工件的速度 = 10m/s，則此時工件離地面的高度為多少？

Answer 1

解：（1）當(dāng)工件達(dá)到最大速度時，F = mg，
P =P₀= 60kW
故= 12m/s
（2）工件被勻加速向上吊起時，a不變，v變大，P也變大，
當(dāng)P = P₀時勻加速過程結(jié)束，
根據(jù)牛頓第二定律得F-mg=ma，
解得F=m(a+g)=500×(2+10)N = 6000N
勻加速過程結(jié)束時工件的速度為

勻加速過程持續(xù)的時間為
（3）根據(jù)動能定理，
有
代入數(shù)據(jù)，解得h = 8.68m．