Question

用一臺(tái)額定功率為= 60kW的起重機(jī)，將一質(zhì)量為= 500kg的工件由地面豎直向上吊起，不計(jì)摩擦等阻力，取= 10m/s²．求：
（1）工件在被吊起的過程中所能達(dá)到的最大速度；
（2）若使工件以=2m/s²的加速度從靜止開始勻加速向上吊起，則勻加速過程能維持多長時(shí)間?
（3）若起重機(jī)在始終保持額定功率的情況下從靜止開始吊起工件，經(jīng)過= 1.14s工件的速度 = 10m/s，則此時(shí)工件離地面的高度為多少?

Answer 1

解:（1）當(dāng)工件達(dá)到最大速度時(shí)F = mg，P = P₀ = 60kW
故= 12m/s
（2）工件被勻加速向上吊起時(shí)，a不變，v變大，P也變大，當(dāng)P = P₀時(shí)勻加速過程結(jié)束
根據(jù)牛頓第二定律得 F - mg = ma
解得F = m(a + g) = 500×（2 + 10）N = 6000N
勻加速過程結(jié)束時(shí)工件的速度為
勻加速過程持續(xù)的時(shí)間為
（3）根據(jù)動(dòng)能定理，有
代入數(shù)據(jù)，解得h = 8.68m