Question

如圖，一質(zhì)量為1kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角θ為30°�，F(xiàn)小球在F=20N的豎直向上的拉力作用下，從A點靜止出發(fā)沿桿向上運動，已知桿與球間的動摩擦因數(shù)μ為。試求：
（1）小球運動的加速度a₁；
（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑過程中距A點最大距離s_m；
（3）若從撤去力F開始計時，小球經(jīng)多長時間將經(jīng)過距A點上方為2.25m的B點。

Answer 1

解：（1）在力F作用時有：
（F－mg）sin30°－μ（F－mg）cos30°=ma₁
a₁=2.5 m/s²
（2）剛撤去F時，小球的速度v₁= a₁t₁=3m/s，小球的位移s₁ = t₁=1.8m
撤去力F后，小球上滑時有： mgsin30°+μmgcos30°=ma₂
a₂=7.5 m/s²
因此小球上滑時間t₂= =0.4s，上滑位移s₂= t₂=0.6m
則小球上滑的最大距離為s_m=2.4m
（3）在上滑階段通過B點：S_AB－s₁= v₁t₃－a₂t₃²
通過B點時間t₃=0.2 s，另t₃=0.6s （舍去）
小球返回時有：mgsin30°－μmgcos30°=ma₃
a₃=2.5 m/s²
因此小球由頂端返回B點時有：s_m－S_AB =a₃t₄²
t₄ =
通過通過B點時間t₂+ t₄= s≈0.75s