Question

如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來(lái)測(cè)定沿水平軌道作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車(chē)的加速度．m是一個(gè)金屬球，它系在細(xì)金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點(diǎn)，AB是一根長(zhǎng)為l的電阻絲，其阻值為R．金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計(jì)．電阻絲的中點(diǎn)C焊接一根導(dǎo)線．從O點(diǎn)也引出一根導(dǎo)線，兩線之間接入一個(gè)伏特表V（金屬絲和導(dǎo)線電阻不計(jì)）．圖中虛線OC與AB相垂直，且OC=h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上．整個(gè)裝置固定在列車(chē)中使AB沿著車(chē)前進(jìn)的方向．列車(chē)靜止時(shí)金屬絲呈豎直狀態(tài)，當(dāng)列車(chē)加速或減速前進(jìn)時(shí)，金屬線將偏離豎直方向，從伏特表的讀數(shù)變化可以測(cè)出加速度的大小．

　�。�1）當(dāng)列車(chē)在水平軌道上向右作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫(xiě)出加速度a與角的關(guān)系及加速度a與伏特表讀數(shù)U′的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以便重新刻制伏特表表盤(pán)使它成為直讀加速度值的加速度儀．（為列車(chē)加速度a時(shí)，細(xì)金屬絲與豎直方向夾角）

　　（2）這個(gè)裝置能測(cè)得的最大加速度為多大？

　�。�3）為什么C點(diǎn)設(shè)置在電阻絲AB的中間？對(duì)伏特表的選擇應(yīng)有什么特殊要求？

Answer 1

答案：見(jiàn)詳解
解析：

(1)小球受力如圖所示，∑F=mgtanq =ma，所以a=gtanq 　　設(shè)細(xì)金屬絲與豎直方向夾角為q 時(shí)，其與電阻絲交點(diǎn)為D，CD間電壓為 又因?yàn)?img align="absmiddle" width=125 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/6161/0051/0076/69f3aee3e7eb2082868722610bb80dae/C/image008.gif" v:shapes="_x0000_i1030"> 所以　 　　(2)因?yàn)?img align="absmiddle" width=65 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/6161/0051/0076/69f3aee3e7eb2082868722610bb80dae/C/image012.gif" v:shapes="_x0000_i1032">，所以 　　(3)C點(diǎn)設(shè)置在AB的中間的好處是：利用此裝置還可測(cè)列車(chē)作勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，這時(shí)小球偏向OC線的右方．對(duì)電壓表的特殊要求是電壓表的零點(diǎn)要在中間，量程大于．

提示：