Question

8．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要驗(yàn)證“牛頓第二定律”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖甲所示的裝置，水平軌道上安裝兩個(gè)光電門(mén)，小車上固定有力傳感器和檔光片，細(xì)線一端與力傳感器連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛上砝碼盤(pán)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)整軌道的傾角正好能平衡小車所受的摩擦力，傳感器示數(shù)為傳感器右端細(xì)線對(duì)它的拉力．（圖中未畫(huà)出）

（1）該實(shí)驗(yàn)中小車所受的合力等于（填“等于”或“不等于”）力傳感器（質(zhì)量不計(jì)）的示數(shù)，該實(shí)驗(yàn)不需要（填“需要”或“不需要”）滿足砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（2）實(shí)驗(yàn)需用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d，如圖乙所示，d=7.35mm．若實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有現(xiàn)成的擋光片，某同學(xué)用一寬度為7cm的金屬片替代，這種做法不合理（填“合理”或“不合理”）．
（3）實(shí)驗(yàn)獲得以下測(cè)量數(shù)據(jù)：小車和擋光片的總質(zhì)量M，擋光片的寬度d，光電門(mén)1和2的中心距離s．某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程測(cè)量的數(shù)據(jù)：力傳感器的讀數(shù)為F，小車通過(guò)光電門(mén)1和2的擋光時(shí)間分別為t₁、t₂（小車通過(guò)廣電門(mén)2后，砝碼盤(pán)才落地），則該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的式子是Fs=$\frac{1}{2}M{（\fracbzfjxrh{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracxlxzjxl{{t}_{1}}）}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）小車所受的合力可以由力傳感器測(cè)出，不需要滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼質(zhì)量．
（2）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；擋光片的寬度應(yīng)盡可能小，如果擋光片寬度過(guò)大，不能用擋光片的寬度與遮光時(shí)間的比值作為小車的速度．
（3）光電門(mén)測(cè)速度的原理是用平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，根據(jù)功能關(guān)系可以求出需要驗(yàn)證的關(guān)系式．

解答 解：（1）由于裝有力傳感器，小車所受拉力大小可以從傳感器讀取，故本實(shí)驗(yàn)不需要滿足砝碼和盤(pán)總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量，且由于實(shí)驗(yàn)前已經(jīng)通過(guò)傾斜滑板平衡摩擦力，故小車所受到的合力等于傳感器受到的拉力．
（2）由圖示游標(biāo)卡尺可知，擋光板的寬度：d=7mm+0.05×7mm=7.35mm．實(shí)驗(yàn)時(shí)把小車經(jīng)過(guò)擋光片時(shí)的平均速度作為小車的瞬時(shí)速度，擋光片的寬度越窄，小車經(jīng)過(guò)擋光片時(shí)的平均速度越接近小車的瞬時(shí)速度，擋光片的寬度越大，小車的速度誤差越大，不能用7cm的金屬片替代擋光片．
（3）由于光電門(mén)的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
滑塊通過(guò)光電門(mén)1速度為：${v}_{1}=\fracd7jxfxh{{t}_{1}}$
滑塊通過(guò)光電門(mén)2速度為：${v}_{2}=\fracxt5ltld{{t}_{2}}$
滑塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則v₂²-v₁²=2as，
則加速度a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2s}$，
根據(jù)功能關(guān)系需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：Fs=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\fracr7fdzhd{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fraclzrvhdn{{t}_{1}}）}^{2}$
故答案為：（1）等于；不需要；（2）7.35；不合理；（3）Fs=$\frac{1}{2}M{（\fracx9fzbxr{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frachzfbfvh{{t}_{1}}）}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 了解光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度的原理，實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過(guò)程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面，同時(shí)明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提．