Question

13．如圖a所示，邊長(zhǎng)為0.1m的正方形線圈平面abcd與磁感線垂直，從t=0時(shí)開(kāi)始，線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸cd勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖b所示，線圈的匝數(shù)為100匝．求：
（1）在0至0.02s的時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及在0.02s時(shí)刻線圈中產(chǎn)生的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�
根據(jù)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的線速度公式，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得在0至0.05s的時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：
E=$n\frac{△Φ}{△t}$=$100×\frac{0.02}{0.02}=100V$
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度$B=\frac{Φ}{S}=\frac{0.02}{0.01}=2T$
在0.02s時(shí)刻線圈與磁感線平行，那么線圈ab邊的切割速度為：v=ωr=$\frac{2πr}{T}=\frac{2π×0.1}{0.02×4}=2.5πm/s$
根據(jù)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=nBLv=nBL=100×2×0.1×2.5π=50π=157V
答：（1）在0至0.05s的時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是100V；
（2）在0.05s時(shí)刻線圈中產(chǎn)生的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是157V．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，學(xué)會(huì)如何求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值與瞬時(shí)值，并能靈活運(yùn)用．