【題目】“太空粒子探測器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成,其原理可簡化如下:如圖1所示,輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個同心平行半圓弧面,圓心為O,外圓弧面AB的半徑為R,電勢為,內(nèi)圓弧面CD的半徑為,電勢為,且。足夠長的收集板MN平行邊界ACDB,OMN板的距離OP=R。假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子,它們能均勻地吸附到AB圓弧面上,并被加速電場從靜止開始加速,不計粒子間的相互作用和其它星球?qū)αW右Φ挠绊憽?/span>

1)求粒子到達O點時速度的大小;

2)如圖2所示,在邊界ACDB和收集板MN之間加一個半圓形勻強磁場,圓心為O,半徑為R,方向垂直紙面向內(nèi),則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點進入磁場后有2/3能打到板上(不考慮過邊界ACDB的粒子再次返回),求所加磁感應(yīng)強度B0的大;

3)同(2),若改變所加磁感應(yīng)強度B的大小,則收集板MN上的收集效率會發(fā)生變化,寫出磁感應(yīng)強度B對收集效率產(chǎn)生影響的相關(guān)式子;及要使進入磁場的粒子均不能到達收集板MN磁感應(yīng)強度B所滿足的條件。

【答案】123

【解析】

1)帶電粒子在電場中加速時,由動能定理,

U=φ12

所以:

2)從AB圓弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上,剛好不能打到MN上的粒子從磁場中出來后速度方向與MN平行,則入射的方向與AB之間的夾角是60°,在磁場中運動的軌跡如圖1,軌跡圓心角θ=60°

根據(jù)幾何關(guān)系,粒子圓周運動的半徑為r=L

由牛頓第二定律得:

聯(lián)立解得:

3)當沿OD方向的粒子剛好打到MN上,則由幾何關(guān)系可知,

由牛頓第二定律得:

得:,即

如圖2,設(shè)粒子在磁場中運動圓弧對應(yīng)的圓心角為α,由幾何關(guān)系可知:

MN上的收集效率:

練習冊系列答案
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【題目】如圖是為了定量研究物體的位置變化作出的坐標軸(x軸).在畫該坐標軸時規(guī)定原點在某長直公路上(汽車可調(diào)頭)某廣場的中心,公路為南北走向,規(guī)定向北為正方向.坐標軸上有兩點AB,A的位置坐標為,B的位置坐標為.下面說法中正確的是

A.A點位于廣場中心南邊5m

B.A點位于廣場中心北邊5m

C.AB位移為8m

D.汽車在這條公路上行駛,路程與位移大小不一定相等

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【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演,直升飛機懸停在離地面 224m 高空.運動員離開飛機在豎直方向先做自由落體運動,經(jīng)過一段時間后,打開降落傘.展開傘后運動員以 12.5m/s的加速度在豎直方向上勻減速下降, 為了運動員的安全,要求運動員落地時速度最大不得超過 5m/s.g 10m/s,求:

(1)運動員展開傘時,離地面的高度不得少于多少米?

(2)運動員在空中運動的最短時間是多少秒?

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【題目】如圖甲所示,是某研究性學習小組做探究探究功與速度變化的關(guān)系的實驗,圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出,沿木板滑行,這時,橡皮筋對小車做的功記為W.當我們用2條、3完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3實驗時,橡皮筋對小車做功為2W,3W小車每次實驗過程中的運動由打點計時器所打的紙帶記錄.

(1)安裝橡皮筋前,為了消除摩擦力的影響,應(yīng)調(diào)節(jié)木板一側(cè)的高度,直到向下輕推小車后觀察到_______;

(2)關(guān)于該實驗,下列說法正確的是________

A.實驗前先平衡摩擦力是為了保證橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功

B.每次實驗中,橡皮筋拉伸的長度必須保持一致

C.每次實驗必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值

D.每次實驗小車必須從同一位置由靜止彈出

(3)圖乙給出了某次實驗打出的紙帶,從中截取了一段紙帶,已知相鄰兩點時間間隔為0.02s,則橡皮筋松弛后小車獲得的速度v=_______m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(4)v2為縱坐標,以橡皮筋作的功W為橫坐標,利用實驗數(shù)據(jù)作出v2-W圖象如圖丙,由此圖象可得v2W的關(guān)系為______.根據(jù)我們學過的功與能相關(guān)知識,猜想影響圖線斜率的物理量可能有_____(寫出一個即可)

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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)半徑R=0.45m的光滑半圓形軌道BCD,與傾角為37°的斜面在B點處圓滑連接。A、D兩點等高,在A處固定一彈射器。質(zhì)量m=0.2kg的小物塊(可看作質(zhì)點)從彈射器彈出后,沿動摩擦因數(shù)μ=0.5的斜面下滑,到達B端時速度為m/s,然后通過半圓形軌道從D點水平飛出,g=10m/s2求:

(1)小物塊被彈射器彈出過程中,彈射器釋放的彈性勢能;

(2)小物塊在D點時對軌道的作用力;

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【題目】天舟一號貨運飛船在與天宮二號空間實驗室對接前,在距離地面約380 km的圓軌道上飛行,已知地球同步衛(wèi)星軌道離地高度約為,則天舟一號”( )

A. 線速度小于第一宇宙速度B. 周期大于同步衛(wèi)星周期

C. 角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度D. 向心加速度小于同步衛(wèi)星向心加速度

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【題目】如圖所示是某電場中的一條直電場線,一電子(重力不計)從a點由靜止釋放,它將沿直線向b點運動,則可判斷

A. 該電場一定是勻強電場

B. 場強Ea一定小于Eb

C. 電子具有的電勢能一定大于

D. 兩點的電勢一定高于

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【題目】關(guān)于地球同步衛(wèi)星,下列說法正確的是

A. 它處于平衡狀態(tài),且具有一定的高度

B. 它的加速度小于9. 8m/s2

C. 它的周期是24h,且軌道平面與赤道平面重合

D. 它的速度等于7. 9km/s

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【題目】如圖所示,在直角坐標系的第一象限內(nèi),存在一個以三角形AOC為邊界的勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外,頂點A坐標為(0,a)、頂點C坐標為(a,0)AC邊界放置一離子收集板,打到收集板上的離子均被吸收不反彈。在O點放置一個離子源,可以在直角坐標系的第一象限內(nèi),向各個方向發(fā)射一種帶負電的離子,離子的比荷為q/m,發(fā)射速度大小均為v0=,發(fā)射角用圖中的角度θ表示(0°≤θ≤90°)。整個裝置處于真空中,不考慮離子間的相互作用,不計離子的重力,取。

(1)當離子發(fā)射角θ多大時,離子恰好打到A點;

(2)求三角形AOC區(qū)域內(nèi)有離子經(jīng)過的區(qū)域面積;

(3)當離子發(fā)射角θ多大時,離子從O點運動到AC收集板的時間最短。

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