Question

7．一根長為L的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向水平，且垂直與水平線OA向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．同時(shí)還存在有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，使圖中的小球由靜止開始釋放，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)速度為多少？此時(shí)繩的拉力為多少？

Answer 1

分析 從水平位置到最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，即可求解最低點(diǎn)的速度大�。辉谧畹忘c(diǎn)對(duì)球受力分析，再依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達(dá)式，即可求解拉力大�。�

解答 解：由題意可知，當(dāng)從水平位置到最低點(diǎn)，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，而洛倫茲力與拉力不做功；
根據(jù)動(dòng)能定理，則有：mgL-qEL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2mgL-2qEL}{m}}$
在最低點(diǎn)，對(duì)球受力分析，豎直向上的拉力，水平向右的電場(chǎng)力，及豎直向下的洛倫茲力與重力，
根據(jù)牛頓第二定律，則有：T-mg-Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：T=3mg-2qE+Bq$\sqrt{\frac{2mgL-2qEL}{m}}$
答：當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)速度為$\sqrt{\frac{2mgL-2qEL}{m}}$，此時(shí)繩的拉力為3mg-2qE+Bq$\sqrt{\frac{2mgL-2qEL}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查動(dòng)能定理與牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握向心力表達(dá)式的內(nèi)容，注意球在運(yùn)動(dòng)過程中，受到哪些力，及哪些力做功，做正功還是負(fù)功是解題的關(guān)鍵．