Question

9．電子以3.2×10⁶m/s速率垂直射入B=0.91×10^-4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R和周期T（已知電子的電量e=-1.6×10^-19C，質(zhì)量m=9.1×10^-31Kg，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出電子的軌道半徑，然后求出電子的周期．

解答 解：電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，則有r=$\frac{mv}{eB}$，
代入數(shù)據(jù)解得：r=$\frac{9.1×1{0}^{-31}×3.2×1{0}^{6}}{1.6×1{0}^{-19}×0.91×1{0}^{-4}}$=0.2m；
電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：
T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{eB}$，
代入數(shù)據(jù)解得：T=$\frac{2×π×9.1×1{0}^{-31}}{1.6×1{0}^{-19}×0.91×1{0}^{-4}}$=3.9×10^-7s；
答：電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為0.2m，周期為3.9×10^-7s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電子的軌道半徑與周期，應(yīng)用牛頓第二定律與周期公式即可正確解題．