Question

10．質(zhì)譜儀是用來測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要裝置，在科學(xué)研究中具有重要應(yīng)用．如圖所示的是質(zhì)譜儀工作原理簡(jiǎn)圖，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，方向垂直紙面向外．一束電荷量相同但質(zhì)量不同的粒子沿電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外．結(jié)果分別打在感光片上的a、b兩點(diǎn)，設(shè)a、b兩點(diǎn)之間距離為x，粒子所帶電荷量為q，且不計(jì)重力．則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 該束帶電粒子的電性均相同，且均帶正電
• B． 該束帶電粒子的電性均相同，且均帶負(fù)電
• C． 該束帶電粒子的速率均相同，且均為$\frac{U}{{B}_{1}d}$
• D． 打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}qdx}{2U}$

Answer 1

分析 帶電粒子在電容器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向確定電荷的電性，抓住粒子在電容器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合電場(chǎng)力和洛倫茲力相等判斷粒子的速度大小關(guān)系．根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的半徑公式求出兩個(gè)粒子的質(zhì)量之差．

解答 解：A、兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向相同，則電性相同，根據(jù)左手定則，知電荷帶正電．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、粒子在電容器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：qvB₁=q$\frac{U}5h8vfrx$，則粒子的速度v=$\frac{U}{{B}_{1}d}$，速度大小相同．故C正確．
D、根據(jù)r=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$可得，m=$\frac{q{B}_{2}r}{v}$．因?yàn)?r₁-2r₂=x，粒子的速度v=$\frac{U}{{B}_{1}d}$，則兩粒子的質(zhì)量之差△m=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}qdx}{2U}$．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道粒子在電容器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．掌握粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式．