Question

12．如圖所示，A、B兩棒各長1m，A吊于高處，B豎直置于地面上，A的下端距地面21m．現(xiàn)讓兩棒同時開始運動，A自由下落，B以20m/s的初速度豎直上拋，若不計空氣阻力，求：
（1）兩棒的一端開始相遇的高度．
（2）兩棒的一端相遇到另一端分離所經(jīng)過的時間（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 兩者相遇時位移之和等于s，兩者從相遇開始到分離，經(jīng)過的位移大小之和為2L．若以A為參考系，B以v₀向上勻速運動，根據(jù)勻速直線運動的位移時間公式求出時間

解答 解：（1）以A為參考系，B以v₀向上勻速運動，在相遇的過程中，B的位移為s，
根據(jù)勻速直線運動的公式得：t=$\frac{S}{{v}_{0}}$=$\frac{21-1}{20}$=1s，
t₁時間內(nèi)A棒下落的高度為：△h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×1²m=5m
所以兩棒的一端開始相遇時，A棒的下端離地的高度為h=（21-5）m=16m
（2）從相遇開始到分離所需時間，以A為參考系，B的位移為2L，
根據(jù)勻速直線運動的公式得，
$△t=\frac{2L}{{v}_{0}}$=0.1s．
答：（1）兩棒的一端開始相遇時，A棒的下端離地的高度為16m
（2）擦肩而過的時間為0.1s．

點評 解決本題的巧妙之處是以A為參考系，B以v₀向上勻速運動，根據(jù)勻速直線運動的公式進行求解．本題也可以地面為參考系，根據(jù)勻變速直線運動的公式求解