如圖所示，足夠長光滑水平軌道與半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道相切．現(xiàn)從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性小球A，當(dāng)A球剛好運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)，與靜止在該點(diǎn)的另一彈性小球B發(fā)生沒有機(jī)械能損失的碰撞．已知B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的k倍，且兩球均可看成質(zhì)點(diǎn)．
（1）若k已知且等于某一適當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過多次沒有機(jī)械能損失的碰撞后，最終恰好以相同的速度沿水平軌道運(yùn)動(dòng)．求該速度的大�。�
（2）若第一次碰撞結(jié)束的瞬間，A球?qū)A弧軌道最低點(diǎn)壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值：
（1）設(shè)最終兩球的速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒可得：
mgR=
1
2
mv2+
1
2
kmv2，
解得：v=
2gR
k+1
．
（2）設(shè)A球到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v0，則：
1
2
mv02=mgR
設(shè)此時(shí)A球?qū)壍缐毫镹，則：N-mg=m
v02
R

設(shè)碰撞后A球的速度大小為v1，對(duì)軌道的壓力為N1，B球的速度為v2，選v0的方向?yàn)檎瑒t：
mv0=kmv2±m(xù)v1，
1
2
mv02=
1
2
mv12+
1
2
kmv22，
N1-mg=m
v12
R
 N1=
1
2
N
代入數(shù)值解上述方程組可得：k=3或k=
1
3
．
答：（1）該速度的大小為v=
2gR
k+1
．
（2）k的可能取值為3或
1
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（物理--選修3-5）在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)．在小球A的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A與小球B均向右運(yùn)動(dòng)．小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ=1.5PO．假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性碰撞，求兩小球的質(zhì)量之比
m1
m2
．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑水平面上有一個(gè)長為L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一個(gè)光滑的
1
4
圓弧槽C與長木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上．現(xiàn)有滑塊A以初速度v0從右端滑上B并以
v0
2
滑離B，恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)．A、B、C的質(zhì)量均為m，試求：
（1）木板B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（2）
1
4
圓弧槽C的半徑R．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

介子有兩個(gè)夸克構(gòu)成，而夸克之間的相互作用相當(dāng)復(fù)雜．研究介子可通過用高能電子與之作非彈性碰撞來進(jìn)行．由于碰撞過程難于分析，為掌握其主要內(nèi)涵，人們發(fā)展了一種簡化了的“分粒子”模型．其主要內(nèi)容為：電子只和介子的某部分（比如其中一個(gè)夸克）作彈性碰撞．碰撞后的夸克再經(jīng)過介子內(nèi)的相互作用把能量和動(dòng)量傳給整個(gè)介子．
該物理現(xiàn)象可用下面的典型模型來描述如圖所示：一個(gè)質(zhì)量為M及動(dòng)能為E的電子，與介子的一個(gè)質(zhì)量為m1的夸克作彈性碰撞，介子里另一個(gè)夸克的質(zhì)量為m2（m1≠m2），夸克間以一無質(zhì)量的彈簧相連．碰撞前夸克處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于自然長度L．所有運(yùn)動(dòng)都是一維的，忽略一切相對(duì)論效應(yīng)．則碰撞后運(yùn)動(dòng)過程中夸克m2可能具有的動(dòng)能為（　�。�
A．Ek=
Mm2
m21
(M+m1)2(m1+m2)2
B．Ek=
16Mm2m21
(M+m1)2(m1+m2)2
E
C．Ek=
18Mm2
m21
(M+m1)2(m1+m2)2
E
D．Ek=
4Mm1
(M+m1)2
E

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，氣球質(zhì)量為100kg，下連一質(zhì)量不計(jì)的長繩，質(zhì)量為50kg的人抓住繩子與氣球一起靜止在20m高處，若此人要沿著繩子安全下滑著地，求繩子至少有______m長．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和光滑
1
4
圓弧滑塊CD，其始端D點(diǎn)切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，從木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，過B點(diǎn)時(shí)速度為
v0
2
，此后又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，已知木板AB上表面粗糙，與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）物塊滑到B處時(shí)木板的速度vAB；
（2）木板的長度L；
（3）滑塊CD圓弧的半徑R．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量M=1.5kg的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質(zhì)量為0.5kg的滑塊Q．水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為0.5kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸，此時(shí)彈簧處于原長．現(xiàn)用水平向左的推力F將P緩慢推至B點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下．已知Q與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．（g=10m/s2）求：
（1）P剛要與Q碰撞前的速度是多少？
（2）Q剛在小車上滑行時(shí)的初速度v0是多少？
（3）為保證Q不從小車上滑下，小車的長度至少為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，固定在水平地面上的橫截面為“”形的光滑長直導(dǎo)軌槽，槽我向上（圖為俯視圖，圖中兩組平行雙直線表示“”形槽的兩側(cè)壁）．槽內(nèi)放置六個(gè)滑塊，滑塊的手半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，滑塊的寬度為2R，恰與“”形槽的兩內(nèi)側(cè)壁的間距相等，滑塊可在槽內(nèi)沿槽壁自由滑動(dòng)．現(xiàn)有六金屬小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度Vj沿槽的六側(cè)壁沖向滑塊，從滑塊的半圓形槽我邊緣進(jìn)入滑塊凹槽．已知金屬小球的質(zhì)量為m，滑塊的質(zhì)量為3m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中無機(jī)械能損失．求：
（1）當(dāng)金屬小球滑離滑塊時(shí)，金屬小球和滑塊的速度各是多大；
（2）當(dāng)金屬小球經(jīng)過滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點(diǎn)時(shí)，金屬小球的對(duì)地速率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

質(zhì)量為m的小球A，在光滑平面上以速度v與質(zhì)量為2m的靜止的小球B發(fā)生正碰，碰后A球的速率變?yōu)樵瓉淼娜种�，那么碰后B球的速率可能是下面的哪個(gè)：（　�。�
A．
v0
3
B．
2v0
3
C．
4v0
3
D．
5v0
3

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