如圖所示,質(zhì)量M=1.5kg的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊,其上表面與水平桌面相平,小車的左端放有一質(zhì)量為0.5kg的滑塊Q.水平放置的輕彈簧左端固定,質(zhì)量為0.5kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點并與彈簧的右端接觸,此時彈簧處于原長.現(xiàn)用水平向左的推力F將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內(nèi)),推力做功WF=4J,撤去F后,P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞,最后Q恰好沒從小車上滑下.已知Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ=0.1.(g=10m/s2)求:
(1)P剛要與Q碰撞前的速度是多少?
(2)Q剛在小車上滑行時的初速度v0是多少?
(3)為保證Q不從小車上滑下,小車的長度至少為多少?
(1)推力F通過P壓縮彈簧做功,根據(jù)功能關(guān)系有:EP=WP…①
當(dāng)彈簧完全推開物塊P時,有:EP=
1
2
mP
v2
… ②
由①②式聯(lián)立解得:v=4 m/s
(2)選取P與Q組成的系統(tǒng)為研究的對象,P運動的方向為正方向,則P、Q之間發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰撞后Q的速度為v0,P的速度為v′,由動量守恒和能量守恒得:
mPv=mpv′+mQv0…③
1
2
mpv2=
1
2
mpv2+
1
2
mQ
v2Q

由③④式解得:v0=v=4m/s,v′=0
(3)設(shè)滑塊Q在小車上滑行一段時間后兩者的共同速度為u,由動量守恒可得:
mQv0=(mQ+M)u…⑤
根據(jù)能量守恒,系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱:
μmQgL=
1
2
mQ
v20
-
1
2
(mQ+M)u2
…⑥
聯(lián)立⑤⑥解得:L=6m
答:(1)P剛要與Q碰撞前的速度是4m/s;
(2)Q剛在小車上滑行時的初速度v0是4m/s;
(3)為保證Q不從小車上滑下,小車的長度至少為6m.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

兩個質(zhì)量相等的小球在光滑水平面上沿同一直線同方向運動,A球的動量是8kg?m/s,B球的動量是5kg?m/s,A球追上B球時發(fā)生碰撞,則碰撞后A、B兩球的動量可能值是(  )
A.pA=6kg?m/s,PB=7kg?m/s
B.pA=3kg?m/s,PB=10kg?m/s
C.pA=-2kg?m/s,PB=14kg?m/s
D.pA=7kg?m/s,PB=6kg?m/s

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

可視為質(zhì)點的小球A、B靜止在光滑水平軌道上,A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,B與彈簧左端接觸但不拴接,A的右邊有一垂直于水平軌道的固定擋板P.左邊有一小球C沿軌道以某一初速度射向B球,如圖所示,C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一整體D,在它們繼續(xù)向右運動的過程中,當(dāng)D和A的速度剛好相等時,小球A恰好與擋板P發(fā)生碰撞,碰后A立即靜止并與擋板P粘連.之后D被彈簧向左彈出,D沖上左側(cè)與水平軌道相切的豎直半圓光滑軌道,其半徑為R=0.6m,D到達最高點Q時,D與軌道間彈力F=2N.已知三小球的質(zhì)量分別為mA=0.2kg、mB=mC=0.1kg.取g=10m/s2,求:
(1)D到達最高點Q時的速度vQ的大小
(2)D由Q點水平飛出后的落地點與Q點的水平距離s
(3)C球的初速度v0的大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,足夠長光滑水平軌道與半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道相切.現(xiàn)從圓弧軌道的最高點由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性小球A,當(dāng)A球剛好運動到圓弧軌道的最低點時,與靜止在該點的另一彈性小球B發(fā)生沒有機械能損失的碰撞.已知B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的k倍,且兩球均可看成質(zhì)點.
(1)若k已知且等于某一適當(dāng)?shù)闹禃r,A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過多次沒有機械能損失的碰撞后,最終恰好以相同的速度沿水平軌道運動.求該速度的大;
(2)若第一次碰撞結(jié)束的瞬間,A球?qū)A弧軌道最低點壓力剛好等于碰前其壓力的一半,求k的可能取值:

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,有A、B兩質(zhì)量均為M的小車,在光滑水平面上以相同的速率v0在同一直線上相對運動,A車上有一質(zhì)量為m的人至少要以多大的速度(對地)從A車跳到B車上,才能避免兩車的相撞?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=3m、mB=2m、mC=m,開始時B、C均靜止,A以初速度νo向右運動,A與B相撞后分開,B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,此后A與B間的距離保持不變.求:
(1)B與C的共同速度大;
(2)整個過程系統(tǒng)損失的機械能.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一質(zhì)量m1=0.45kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上.車頂右端放一質(zhì)量m2=0.4kg的小物體,小物體可視為質(zhì)點.現(xiàn)有一質(zhì)量m0=0.05kg的子彈以水平速度v0=100m/s射中小車左端,并留在車中,已知子彈與車相互作用時間極短,小物體與車間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,最終小物體以5m/s的速度離開小車.g取10m/s2.求:
(1)子彈相對小車靜止時,小車的速度大小;
(2)小車的長度.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一個帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于P,水平部分PQ長為L=3.75m.開始時A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量為mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長后返回最終停止在滑板A上.
(1)求A、B相對靜止時的速度大小;
(2)若B最終停在A的水平部分上的R點,P、R相距1m,求系統(tǒng)在該運動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能;
(3)若圓弧部分光滑,且除v0不確定外其他條件不變,討論小木塊B在整個運動過程中,是否有可能在某段時間里相對地面向右運動?如不可能,說明理由;如可能,試求出B既能向右滑動、又不滑離木板A的v0取值范圍.(取g=10m/s2,結(jié)果可以保留根號)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,質(zhì)量為mB=2kg的平板車B上表面水平,開始時靜止在光滑水平面上,在平板車左端靜止著一塊質(zhì)量為mA=2kg的物體A,一顆質(zhì)量為m0=0.01kg的子彈以υ0=600m/s的水平初速度瞬間射穿A后,速度變?yōu)棣?sub>2=100m/s,已知A、B之間的動摩擦因數(shù)不為零,且A與B最終達到相對靜止.
①物體A的最大速度υA=______m/s;
②平板車B的最大速度υB=______m/s;
③若從B開始運動到取得最大速度歷時0.25s,g=10m/s2,則A、B間動摩擦因數(shù)μ=______.

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