【題目】如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一長(zhǎng)度l=0. 5m的絕緣輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量kg、帶電量C的小球（小球的大小可以忽略）在位置B點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角α=37°，空氣阻力不計(jì)，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8，g=10m/s2.

（1）求該電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小；

（2）在始終垂直于輕繩的外力作用下將小球從B位置緩慢拉動(dòng)到細(xì)繩豎直位置的A點(diǎn)，求外力對(duì)帶電小球做的功；

（3）過B點(diǎn)做一等勢(shì)面交電場(chǎng)線于C點(diǎn)（C點(diǎn)未畫出），使輕繩與豎直方向的夾角增大少許（不超過5°），再由靜止釋放，求小球從C點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間，并寫出分析求解過程.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）帶電小球靜止，受到合力等于零，電場(chǎng)力與重力的關(guān)系是：

，即

代入數(shù)值計(jì)算得電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小：

（2）小球在外力作用下從B位置緩慢移動(dòng)到A位置過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

所以

代入數(shù)值解得電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大�。�

（3）分析受力可知：小球在運(yùn)動(dòng)過程中，重力和電場(chǎng)力的合力為恒力，大小為

類比研究單擺的方法可知，小球的運(yùn)動(dòng)與單擺類似，回復(fù)力由上述合力沿圓周切向的分力提供。因?yàn)閺?/span>C到B的角度θ很小，進(jìn)一步可知回復(fù)力與相對(duì)平衡位置的位移大小成正比、方向相反，故小球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

小球的運(yùn)動(dòng)可等效為在某個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向與豎直方向成α角斜向右下的場(chǎng)中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期為

故從C到B最短的時(shí)間

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)設(shè)想運(yùn)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，測(cè)量未知電阻Rx的阻值、電流表A的內(nèi)阻和電源（內(nèi)阻忽略不計(jì)）的電動(dòng)勢(shì)，實(shí)驗(yàn)過程中電流表的讀數(shù)始終符合實(shí)驗(yàn)要求。

（1）為了測(cè)量未知電阻Rx的阻值，他在閉合開關(guān)之前應(yīng)該將兩個(gè)電阻箱的阻值調(diào)至_______（選填“最大”或“最小”），然后閉合開關(guān)K1，將開關(guān)K2撥至1位置，調(diào)節(jié)R2使電流表A有明顯讀數(shù)I0；接著將開關(guān)K2撥至2位置。保持R2不變，調(diào)節(jié)R1，當(dāng)調(diào)節(jié)R1=34.2 Ω時(shí)，電流表A讀數(shù)仍為I0，則該未知電阻的阻值Rx=_______ Ω。

（2）為了測(cè)量電流表A的內(nèi)阻RA和電源（內(nèi)阻忽略不計(jì)）的電動(dòng)勢(shì)E，他將R1的阻值調(diào)到R1=1.5 Ω，R2調(diào)到最大，將開關(guān)K2撥至2位置，閉合開關(guān)K1；然后多次調(diào)節(jié)R2，并在表格中記錄下了各次R2的阻值和對(duì)應(yīng)電流表A的讀數(shù)I；最后根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，他畫出了如圖乙所示的圖象，根據(jù)你所學(xué)知識(shí)和題中所給字母寫出該圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為:_______；利用圖象中的數(shù)據(jù)可求得，電流表A的內(nèi)阻RA=__Ω，電源（內(nèi)阻忽略不計(jì)）的電動(dòng)勢(shì)E=_____ V。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖甲所示，副線圈所接電路如圖乙所示，P為滑動(dòng)變阻器的觸頭。下列說法正確的是

A.副線圈輸出電壓的頻率為50HzB.副線圈輸出電壓的有效值為31V

C.P向右移動(dòng)時(shí)，副線圈兩端電壓變小D.P向右移動(dòng)時(shí)，變壓器的輸出功率增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某電場(chǎng)線分布如圖所示，一帶電粒子沿圖中虛線所示途徑運(yùn)動(dòng)，先后通過 M 點(diǎn)和 N 點(diǎn)。以下說法正確的是( )

A.M、N 點(diǎn)的電勢(shì)ψM＞ψN

B.粒子在 M、N 點(diǎn)的加速度 aM<aN

C.粒子在 M、N 點(diǎn)的速度 vM＞vN

D.粒子帶負(fù)電

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平直線軌道上方 h 高度的 P 點(diǎn)，固定電荷量為+Q 的點(diǎn)電荷，一質(zhì)量為 m、帶電荷量為 q 的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道上的 A 點(diǎn)以初速度 v0 沿 軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)正下方 B 點(diǎn)時(shí)速度為 v，已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在 A 點(diǎn)的電勢(shì)為φ（取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零），PA 連線與水平軌道的夾角為 60°,

小球始終未脫離水平直線軌道，重力加速度為 g，試求：

（1）物塊在 A 點(diǎn)時(shí)加速度

（2）點(diǎn)電荷+Q 產(chǎn)生的電場(chǎng)在 B 點(diǎn)的電勢(shì)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖。金屬板M、N之間的距離為d＝20 cm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝5 T，方向垂直紙面向里。現(xiàn)將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，整體呈中性）從左側(cè)噴射入磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)在M、N兩板間接入的額定功率為P＝100 W的燈泡正常發(fā)光，且此時(shí)燈泡電阻為R＝100 Ω，不計(jì)離子重力和發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，且認(rèn)為離子均為一價(jià)離子，則下列說法中正確的是(　　)

A.金屬板M上聚集負(fù)電荷，金屬板N上聚集正電荷

B.該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為100 V

C.每秒鐘有6.25×1018個(gè)離子打在金屬板N上

D.離子從左側(cè)噴射入磁場(chǎng)的初速度大小為103 m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一輛貨車運(yùn)載著圓柱形光滑的空油桶。在車廂底,一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定。上一層只有一只桶C，自由地?cái)[放在A、B之間，和汽車一起保持靜止，如圖所示，當(dāng)C與車共同向左加速時(shí)

A.A對(duì)C的支持力變大

B.B對(duì)C的支持力不變

C.當(dāng)向左的加速度達(dá)到時(shí)，C將脫離A

D.當(dāng)向左的加速度達(dá)到時(shí)，C將脫離A

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過程中

A. 水平拉力的大小可能保持不變

B. M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加

C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D. M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電磁感應(yīng)現(xiàn)象是電磁學(xué)中最重大的發(fā)現(xiàn)之一，它揭示了電、磁現(xiàn)象之間的本質(zhì)聯(lián)系．

電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律．

（1）如圖所示，把矩形線框abcd放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線框平面跟磁感線垂直．設(shè)線框可動(dòng)部分ab的長(zhǎng)度為L，它以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出閉合電路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv．

（2）兩根足夠長(zhǎng)的光滑直金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L．兩導(dǎo)軌間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿MN放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓金屬桿MN由靜止沿導(dǎo)軌開始下滑．求

①當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為v（未達(dá)到最大速度）時(shí)，通過MN棒的電流大小和方向；

②導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度．

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