Question

【題目】電磁感應(yīng)現(xiàn)象是電磁學(xué)中最重大的發(fā)現(xiàn)之一，它揭示了電、磁現(xiàn)象之間的本質(zhì)聯(lián)系．

電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律．

（1）如圖所示，把矩形線框abcd放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場里，線框平面跟磁感線垂直．設(shè)線框可動部分ab的長度為L，它以速度v向右勻速運動．請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出閉合電路的感應(yīng)電動勢E=BLv．

（2）兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L．兩導(dǎo)軌間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿MN放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓金屬桿MN由靜止沿導(dǎo)軌開始下滑．求

①當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為v（未達(dá)到最大速度）時，通過MN棒的電流大小和方向；

②導(dǎo)體棒運動的最大速度．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①；電流方向為從N到M；②．

【解析】

（1）在Δt時間內(nèi)，ab棒向右移動的距離為vΔt，

這個過程中線框的面積變化量是ΔS=LvΔt

穿過閉合回路的磁通量的變化量是=BΔS=B LvΔt

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

（2）①當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為v時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv

回路中的電流大小為

由右手定則可知電流方向為從N到M

②導(dǎo)體棒在磁場中運動時，所受安培力大小為

由左手定則可知，安培力方向沿斜面向上

當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度為零時，速度最大

即：

可解得最大速度為