Question

【題目】如圖所示，一固定光滑桿與水平方向夾角為，將一質(zhì)量為的小環(huán)套在桿上，通過輕繩懸掛一個質(zhì)量為的小球，由靜止釋放后，小環(huán)與小球保持相對靜止且以相同的加速度一起下滑，此時繩子與豎直方向夾角為，則下列說法正確的是（ ）

A. 桿對小環(huán)的作用力大于

B. 不變，則越大，越小

C. ，與、無關(guān)

D. 若桿不光滑，可能大于

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：以整體為研究對象，分析受力情況，如圖：

由牛頓第二定律得，得，；故A錯誤。再對小球研究可知，其合力大小為，等于重力沿桿向下方向的分力，則細線與桿垂直，則由幾何知識得，，與環(huán)和小球的質(zhì)量無關(guān)，故B錯誤、C正確。若桿不光滑；把環(huán)和球看做一個整體受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐標(biāo)系得：沿斜面方向：，垂直斜面方向：，摩擦力：N，聯(lián)立可解得：，設(shè)，由幾何關(guān)系知，此時繩應(yīng)該和桿垂直，對小球受力分析可知重力沿桿的分力作為合力產(chǎn)生加速度，垂直于桿的分力與繩的拉力相平衡，此時可以求得小球的加速度為，大于整體的加速度，故繩的拉力要有一個分力來減小小球重力沿著桿方向的分力，所以繩應(yīng)該向下傾斜，故，故D錯誤。