Question

3．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)180°角的過程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢和最大感應(yīng)電動(dòng)勢之比為2：π．

Answer 1

分析 先由公式E_m=NBSω，求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值．再由根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求出線圈從圖示位置開始到轉(zhuǎn)過90°的過程的平均電動(dòng)勢；即可求得它們之比．

解答 解：線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為：E_m=NBSω，
線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過程中，磁通量的變化量為：△Φ=2BS，
所用時(shí)間為：△t=$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得平均電動(dòng)勢為：$\overline{E}$=N$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{2BS}{\frac{π}{ω}}$=$\frac{2}{π}$NBSω，
因此平均感應(yīng)電動(dòng)勢和最大感應(yīng)電動(dòng)勢之比為2：π；
故答案為：2：π．

點(diǎn)評(píng) 掌握由法拉第電磁感應(yīng)定律可得平均感應(yīng)電動(dòng)勢，對(duì)于最大值公式E_m=NBSω也要記牢．