Question

兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點并在同一水平面內做勻速圓周運動，則它們的（　　）

A．受到的拉力一定相同

B．運動的線速度相同

C．運動的角速度相同

D．向心加速度相同

Answer 1

分析：兩個小球均做勻速圓周運動，對它們受力分析，找出向心力來源：細線的拉力與重力的合力，可由牛頓第二定律先求出角速度，再由角速度與線速度、向心加速度的關系公式求解．

解答：解：A、對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故細線的拉力與重力的合力提供向心力；
將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，
細線的拉力 T=

mg

cosθ

，因θ不同，故T不同，故A錯誤．
B、C、D合力 F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F(xiàn)=mω²r ②；
設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=

g h

，與繩子的長度和轉動半徑無關，故C正確；
由v=wr，兩球轉動半徑不等，故B錯誤；
由a=ω²r，兩球轉動半徑不等，故D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵要對球受力分析，確定向心力來源，求角速度；同時要靈活應用角速度與線速度、向心加速度之間的關系公式．