Question

14．某研究性學(xué)習(xí)小組利用力傳感器研究小球與豎直擋板間的作用力，實驗裝置如圖所示，已知斜面傾角為45°，光滑小球的質(zhì)量m=3kg，力傳感器固定在豎直擋板上．求：
（1）當整個裝置靜止時，力傳感器的示數(shù)；
（2）當整個裝置向右勻加速直線運動時，力傳感器示數(shù)為36N，此時裝置的加速度大�。�
（3）某次整個裝置在水平方向做勻加速直線運動時，力傳感器示數(shù)恰好為0N，此時整個裝置的運動方向如何？加速度為多大？

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據(jù)共點力的平衡條件可求得力傳感器的示數(shù)；
（2）分解支持力，分別對豎直方向和水平方向列式，由牛頓第二定律可求得加速度；
（3）要使物體不受檔板的彈力，則應(yīng)由重力和斜面的支持力的合力充當水平方向的合外力；由牛頓第二定律可求得加速度．

解答 解：（1）以小球為研究對象，設(shè)小球與力傳感器時的作用力大小為F，小球與斜面間的作用力大小為F_N；
如圖所示；由幾何關(guān)系可知；
F=mg=3×10=30N；
（2）
豎直方向F_Ncos45°=mg；
水平方向F-F_Nsin45°=ma；
解得：a=2m/s²；
（3）要使力傳感器示數(shù)為0，則有：
F_Ncos45°=mg；
F_Nsin45°=ma；
解得：a=10m/s²；
加速度方向向左；故物體應(yīng)向左加速；
答：（1）當整個裝置靜止時，力傳感器的示數(shù)為30N；
（2）當整個裝置向右勻加速直線運動時，力傳感器示數(shù)為36N，此時裝置的加速度大小為2m/s²；
（3）某次整個裝置在水平方向做勻加速直線運動時，力傳感器示數(shù)恰好為0N，此時整個裝置的運動方向向左，加速度大小為10m/s²．
22．

點評 本題考查牛頓第二定律及共點力平衡條件的應(yīng)用，要注意正確受力分析，明確物體的受力情況，再由牛頓第二定律列式求解．