Question

【題目】質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器，如圖所示：從粒子源中放出的質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速為零，重力不計(jì))，經(jīng)電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)加速，剛出電場(chǎng)時(shí)測(cè)得離子束的電流為I，之后從Q處垂直進(jìn)入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)電場(chǎng)，之后打到底片上P處，P、Q兩點(diǎn)距離為R.根據(jù)已知條件可知(　　)

A. 該離子的質(zhì)量為m＝

B. 該離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝

C. 在離子從Q處進(jìn)入磁場(chǎng)至到達(dá)P的時(shí)間內(nèi)，射到底片上的離子數(shù)目為N＝

D. 假如粒子源放出初速為零的氕(H)、氘(H)、氚(H)三種離子，這三種離子會(huì)打在底片上三個(gè)不同位置

Answer 1

【答案】AD

【解析】

離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理：qU=mv2；幾何關(guān)系，r=R/2；聯(lián)立解得：m=，故A正確；離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，則有：qvB=m；根據(jù)周期為：；離子從S處進(jìn)入磁場(chǎng)到達(dá)P的所用時(shí)間為：；又根據(jù)I=；射到照相底片P上的離子數(shù)目為：N=；聯(lián)立上幾式，解得：N=，故BC錯(cuò)誤；因q=e，由以上幾式，可解得：；經(jīng)同一加速電場(chǎng)后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，離子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的半徑與離子的質(zhì)量和電荷量的比值有關(guān)，該質(zhì)譜儀的離子源能放出的氕（H）、氘（H）、氚（H）三種離子的質(zhì)量和電荷量的比值分別為：、、，所以質(zhì)譜儀能將它們分開，故D正確。故選AD。