Question

13．某建筑維修工利用如圖所示的吊籃裝置將自己和吊籃升至建筑物某高處，己知建筑維修工的質(zhì)量為70kg．吊籃的質(zhì)量為10kg．跨放在定滑輪的經(jīng)繩一端系在吊籃上．繩的另一端披建筑維修工的雙手牢牢握�。�試求下列兩種情形下．建筑維修工對吊籃地板的壓力．（空氣阻力、繩重以及軸處的摩擦力均不計(jì)，g=10m/s²）
（1）吊籃和建筑維修工靜止在建筑物某高度處時(shí)；
（2）吊籃和建筑維修工以2m/s²的加速度沿豎直方向勻加速上升時(shí)．

Answer 1

分析 （1）對整體分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出繩子的拉力，隔離對人分析，結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出支持力的大小，從而得出人對地板的壓力．
（2）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對人分析，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出人對地板的壓力．

解答 解：（1）吊籃和建筑維修工靜止在建筑物某高度處時(shí)，
對整體分析，根據(jù)平衡有：2T=（M+m）g，解得繩子的拉力T=$\frac{（70+10）×10}{2}N=400N$，
隔離對人分析，根據(jù)平衡有：T+N=Mg，解得N=Mg-T=700-400N=300N．
知建筑維修工對吊籃地板的壓力為300N．
（2）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有：2T-（M+m）g=（M+m）a，
代入數(shù)據(jù)解得T=480N．
隔離對人分析，根據(jù)牛頓第二定律得，T+N-Mg=Ma，
解得N=Ma+Mg-T=70×2+700-480N=360N．
知建筑維修工對吊籃地板的壓力為360N．
答：（1）吊籃和建筑維修工靜止在建筑物某高度處時(shí)，建筑維修工對吊籃地板的壓力為300N．
（2）吊籃和建筑維修工以2m/s²的加速度沿豎直方向勻加速上升時(shí)，建筑維修工對吊籃地板的壓力為360N．

點(diǎn)評 本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵合理地選擇研究對象，結(jié)合共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．