Question

5．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體被一定質(zhì)量的水銀柱封閉在足夠長的豎直玻璃管內(nèi)，氣柱的長度為h．現(xiàn)向管內(nèi)緩慢地添加相同質(zhì)量的水銀，水銀添加完成時，氣柱長度變?yōu)?\frac{5}{6}$h．已知添加水銀的過程中沒有液體逸出，溫度保持不變恒為T₀；外界大氣壓強(qiáng)為p₀保持不變．
I．求沒有添加水銀時氣體的壓強(qiáng)；
II．水銀添加完成后，使氣體溫度緩慢升高，求氣柱長度恢復(fù)到原來長度h時氣體的溫度．

Answer 1

分析 I、分別對加入水銀前后進(jìn)行分析，根據(jù)平衡關(guān)系求解壓強(qiáng)表達(dá)式，根據(jù)等溫變化規(guī)律列式，聯(lián)立即可求得壓強(qiáng)大小；
II、對升溫過程進(jìn)行分析，由等壓變化規(guī)律即可求得恢復(fù)過程后的溫度．

解答 解：I．設(shè)初態(tài)時，氣體的壓強(qiáng)為p₁，水銀產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p；添加水銀后，氣體壓強(qiáng)為p₂，
則P₁hs=P₂$\frac{5}{6}$hS   ①
P₁=P₀+P     P₂=P₀+2P    ②
解得P₁=$\frac{5}{4}$P₀ ③
II．升溫過程，由等壓變化規(guī)律可知：
$\frac{\frac{5}{6}hs}{{T}_{0}}$=$\frac{hs}{T}$④
解得T=$\frac{6}{5}$T₀
答：I、沒有添加水銀時氣體的壓強(qiáng)為$\frac{5}{4}$P₀；
II．水銀添加完成后，使氣體溫度緩慢升高，求氣柱長度恢復(fù)到原來長度h時氣體的溫度$\frac{6}{5}$T₀．

點評 本題考查等溫變化和等壓變化規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確分析初末狀態(tài)的物理量，正確利用理想氣體的狀態(tài)方程即可正確求解．