Question

18．某研究性學(xué)習(xí)小組欲測定一個蓄電池的電動勢E和內(nèi)阻r，該小組的兩同學(xué)利用相同的器材分別設(shè)計了如圖（a）、（b）所示的兩個電路，R₀為定值電阻，試完成下列問題．
 
（1）先直接用多用電表測定該電池的電動勢，在操作無誤的情況下，多用電表的選擇開關(guān)和表盤示數(shù)如圖（c）和圖（d）所示，其表盤的示數(shù)為9.6V．

（2）這兩個同學(xué)通過正確實驗，然后將實驗數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后在同一個坐標(biāo)系中作出了如圖（e）所示的圖象，則：
①在圖（e）中，圖線A所選的實驗原理圖是圖a（填“圖（a）”或“圖（b）”），此時圖（e）中的橫坐標(biāo)是$\frac{1}{R}$，由該圖象求得電源的電動勢E=10V．
②在得到圖線B的實驗中，圖（e）中的橫坐標(biāo)是$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，由該圖象求得電源的內(nèi)阻r=17.1Ω．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)多用電表的讀數(shù)方法可明確電壓表的讀數(shù)；
（2）明確電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出對應(yīng)的表達式，結(jié)合圖象和數(shù)學(xué)規(guī)律可求得對應(yīng)的坐標(biāo)并能求出電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由圖c可知，多用電表量程選擇10V，則最小分度為0.1V，故讀數(shù)為9.6V；
（2）①由圖可知，兩同學(xué)得出的圖象不同；根據(jù)對應(yīng)的原理圖可知，應(yīng)是R₀是否作為等效內(nèi)阻處理的原因；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：U=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$R
若將R₀視為內(nèi)阻，變形可知：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{0}+r}{E}•\frac{1}{R}$；
若將R₀作為外電阻處理，則變形可得
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$；
則可知，圖A和圖B的圖象不同，說明肯定有一個將定值電阻作為了內(nèi)電阻；故電路圖選擇的圖a；
得出的圖象斜率故橫坐標(biāo)應(yīng)為：$\frac{1}{R}$；
圖象的與縱坐標(biāo)的交點表示電源的電動勢；故E=$\frac{1}{0.1}$=10V；
②由圖可知，A的圖象內(nèi)阻大于B所示內(nèi)阻；要使得出B所示的圖象，應(yīng)將R₀示數(shù)外電阻；故橫坐標(biāo)應(yīng)為$\frac{1}{R+{R}_{0}}$；
由圖可知：r=10×$\frac{0.15-0.1}{3.00×1{0}^{-2}}$=17.1Ω；
故答案為：（1）9.6；（2）①圖a； $\frac{1}{R}$； 10； ②$\frac{1}{R+{R}_{0}}$；17.1

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗分析，要注意明確實驗原理，明確實驗方法，并能正確應(yīng)用圖象進行分析，結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律求出電動勢和內(nèi)電阻．