Question

【題目】甲、乙兩人分乘兩只小船在湖中釣魚(yú)，兩船相距24 m ． 有一列水波在湖面上傳播，使每只船每分鐘上下浮動(dòng)20次，當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙船位于波谷，這時(shí)兩船之間還有5
個(gè)波峰．
（1）此水波的波長(zhǎng)為多少？波速為多少？
（2）若此波在傳播過(guò)程中遇到一根豎立的電線桿，是否會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象？
（3）若該波經(jīng)過(guò)一跨度為30 m的橋洞，橋墩直徑為3 m ， 橋墩處能否看到明顯衍射？
（4）若該橋?yàn)橐? m寬的涵洞，洞后能否發(fā)生明顯衍射？

Answer 1

【答案】
（1）

由題意知：周期

設(shè)波長(zhǎng)為λ，則 ，

由v＝得，v＝ m/s＝ m/s.

（2）

由于 ，大于豎立電線桿的直徑，所以此波通過(guò)豎立的電線桿時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．

（3）

由于 ，所以此波無(wú)論是通過(guò)直徑為3 m的橋墩，還是通過(guò)寬為3 m的涵洞，都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．

（4）

由于 ，所以此波無(wú)論是通過(guò)直徑為3 m的橋墩，還是通過(guò)寬為3 m的涵洞，都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．

【解析】?jī)纱�之間的距離等于一個(gè)半波長(zhǎng)，即可求出波長(zhǎng)，由每只船每分鐘上下浮動(dòng)20次，求出每秒振動(dòng)的次數(shù)即為頻率，再由波速公式 求波速．一切波都會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象．發(fā)生明顯衍射的條件是孔徑、障礙物尺寸小于波長(zhǎng)或者與波長(zhǎng)相差不大．根據(jù)波速公式求出兩列波的波長(zhǎng)，即可比較。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了波的干涉和衍射的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握干涉時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域或振動(dòng)減弱區(qū)域的空間位置是不變的，加強(qiáng)區(qū)域中心質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區(qū)域中心質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之差才能正確解答此題．