Question

12．真空中的某裝置如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)子、氘核和α粒子都從O點由靜止釋放，經(jīng)過相同加速電場和偏轉(zhuǎn)電場，射出后都打在同一個與OO′垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點（已知質(zhì)子、氘核和α粒子質(zhì)量之比為1：2：4，電量之比為1：1：2，重力不計）．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1：1：2
• B． 三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動時間之比為2：1：1
• C． 三種粒子出偏轉(zhuǎn)電場時的速度相同
• D． 三種粒子的運(yùn)動軌跡相同

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度，抓住在偏轉(zhuǎn)電場中垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動，求出運(yùn)動的時間．結(jié)合豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動，求出出電場時豎直方向上的分速度以及偏轉(zhuǎn)的位移，從而可判斷三個粒子打在屏光熒上的位置．根據(jù)動能定理求出偏轉(zhuǎn)電場電場力做功的大小關(guān)系．

解答 解：在加速電場中，由動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-0，在偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}$•$\frac{{L}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，聯(lián)立得y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，可見y與粒子的電量和質(zhì)量無關(guān)，則三種粒子的偏轉(zhuǎn)位移相等，運(yùn)動軌跡相同．
由上可得：進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$，因為質(zhì)子、氘核和α粒子的比荷之比為2：1：1，則初速度之比$\sqrt{2}$：1：1，在在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動時間t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，則知時間之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{2}$
偏轉(zhuǎn)電場的電場力對粒子做功W=qEy，因為E和y相同，電量之比為1：1：2，則電場力做功為1：1：2．故AD正確，BC錯誤．
故選：AD

點評 本題考查粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，掌握處理粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的方法，知道粒子在垂直電場和沿電場方向上的運(yùn)動規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．