Question

2．一個質量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強電場中從靜止釋放，小球的加速度大小為$\frac{2g}{3}$，則小球在下落高度h的過程中，小球的動能增加了，$\frac{2}{3}$mgh；小球的電勢能增加了，$\frac{1}{3}$mgh；小球的重力勢能減少了，mgh；小球的機械能減少了，$\frac{1}{3}$mgh．（每一種能量的前一個空填“增加了”或“減少了”；第二個空填改變量的表達式）

Answer 1

分析 本題要求判斷小球各種能量的變化多少，則必須分析小球的受力及各力做功情況，然后利用功能關系把各力做功情況與相應的能量變化對應起來，從而做出解答．

解答 解：由牛頓第二定律得知，小球所受的合力 F_合=ma=$\frac{2}{3}$mg，方向向下，根據動能定理知，小球的動能增加△E_k=F_合h=$\frac{2}{3}$mgh．
由牛頓第二定律得：mg-F=$\frac{2}{3}$mg，解得電場力F=$\frac{1}{3}$mg，且方向豎直向上，則電場力做功 W_電=-Fh=-$\frac{1}{3}$mgh，故小球的電勢能增加$\frac{1}{3}$mgh．
小球在豎直方向上下降h高度時重力做正功mgh，因此，小球的重力勢能減少mgh，根據能量守恒知，小球的機械能減少$\frac{1}{3}$mgh．
故答案為：增加了，$\frac{2}{3}$mgh，增加了，$\frac{1}{3}$mgh，減少了，mgh，減少了，$\frac{1}{3}$mgh．

點評 本題一定要明確功能關系：合外力做功，動能變化（做正功，動能增加；做負功，動能減少）；重力做功，重力勢能變化（做正功，重力勢能減少；做負功，重力勢能增加）；電場力做功，電勢能變化（做正功，電勢能減少；做負功，電勢能增加）；除重力做功外其他力做功，機械能變化．