Question

【題目】由于空間站處于完全失重狀態(tài)，不能利用天平等儀器測(cè)量質(zhì)量，為此某同學(xué)為空間站設(shè)計(jì)了如圖所示(a)的實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)測(cè)量小球質(zhì)量。圖中彈簧固定在擋板上，軌道B處裝有光電門(mén)，可以測(cè)量出小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。該同學(xué)設(shè)計(jì)的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(ⅰ)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d

(ⅱ)將彈簧固定在檔板上

(ⅲ)小球與彈簧接觸并壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x

(ⅳ)由靜止釋放小球，測(cè)量小球離開(kāi)彈簧后經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，計(jì)算出小球離開(kāi)彈簧的速度v

(ⅴ) 改變彈簧的壓縮量，重復(fù)步驟(ⅲ)、(ⅳ)多次

(ⅵ) 分析數(shù)據(jù)，得出小球的質(zhì)量

該同學(xué)在地面上進(jìn)行了上述實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題

(1)步驟(ⅰ)中游標(biāo)卡尺示數(shù)情況如圖(b)所示，小球的直徑d＝___cm；

(2)某一次步驟(ⅲ) 中測(cè)得彈簧的壓縮量為1 cm，對(duì)應(yīng)步驟(ⅳ)中測(cè)得小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為7.50 ms，則此次小球離開(kāi)彈簧的速度v＝______m/s；

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的彈簧的形變x與對(duì)應(yīng)的小球速度v在圖(c)中描出了對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，請(qǐng)將(2)問(wèn)中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出，并畫(huà)出v-x圖像。

(4)已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧的彈性勢(shì)能EP與彈簧形變量x2之間的關(guān)系如圖(d)所示，實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球的質(zhì)量為_____kg。

Answer 1

【答案】1.50 2 0.05

【解析】

游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀；根據(jù)在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度得出小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大��；根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的彈簧的形變x與對(duì)應(yīng)的小球速度v在圖中描出了對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用直線連接；根據(jù)能量守恒定律可得，可得，分析其斜率求出小球的質(zhì)量；

(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：1.5cm，游標(biāo)尺上第0個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為0×0.1mm=0.0mm=0.00 cm，所以最終讀數(shù)為：1.5cm+0.00cm=1.50cm；

(2)根據(jù)在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度得：小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的彈簧的形變x與對(duì)應(yīng)的小球速度v在圖中描出了對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用直線連接如圖所示

；

斜率，小球速度v與彈簧的形變x為；

(4)根據(jù)能量守恒定律可得，可得，由彈簧的彈性勢(shì)能EP與彈簧形變量x2之間的關(guān)系圖可得，實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球的質(zhì)量為