Question

如圖所示，已知正方形abcd邊長(zhǎng)為，e是cd邊的中點(diǎn)，abcd所圍區(qū)域內(nèi)是一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子從靜止開始經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)，最后恰好從e點(diǎn)射出。不計(jì)帶電粒子的重力。求：

(1)帶電粒子的電量與質(zhì)量的比值q/m；

(2)帶電粒子從a點(diǎn)到e點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

（已知ｓｉｎ５３^ｏ＝０．８�。悖铮螅担�^ｏ＝０．６�。簦幔睿玻叮�５^ｏ＝）

Answer 1

（1）（2）

解析:

(1) 粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，由動(dòng)能定理得：   （2分）

  射入磁場(chǎng)后，有：       （2分）

  粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，幾何關(guān)系是：

         （2分）

解得帶電粒子的電量與質(zhì)量的比值為： 

(2)由幾何關(guān)系得 ｔａｎα＝　α＝２６．５^ｏβ＝１２７^ｏ（2分）

  （1分）  　　　 T=    （１分）  

  T=     （1分）

t=       　（2分）

解得    t=   （２分）