Question

【題目】A、B兩車(chē)在一直線(xiàn)上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車(chē)在A車(chē)前，A車(chē)的速度大小為v1=8m/s， B車(chē)的速度大小為v2=20m/s，當(dāng)A、B兩車(chē)相距x0=28m時(shí)，B車(chē)因前方突發(fā)情況緊急剎車(chē)（已知?jiǎng)x車(chē)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)），加速度大小為a=2m/s2，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

（1）A車(chē)追上B車(chē)所用的時(shí)間

（2）A車(chē)追上B車(chē)前，兩車(chē)間的最大距離

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)位移關(guān)系分析A車(chē)追上B車(chē)所用時(shí)間；

（2）兩車(chē)速度相等時(shí)相遇前相距最大的臨界條件，據(jù)此分析求解最大距離即可；

（1）B車(chē)剎車(chē)停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間：

所發(fā)生位移：

此時(shí)：
則：，可見(jiàn)此時(shí)A車(chē)并未追上B車(chē)，而是在B車(chē)停止后才追上之后A車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

故所求時(shí)間為：；

（2）當(dāng)A、B兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，根據(jù)速度關(guān)系得：
代入數(shù)據(jù)解得：
此時(shí)，根據(jù)位移公式得A車(chē)位移為：，B車(chē)位移為：

則此時(shí)二者間距離為：
代入數(shù)據(jù)解得：。