Question

一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，它在前一半路程上的平均速度是v₁，在后一半路程上的平均速度是v₂，則此物體在全程中的平均速度（　�。�

A．有可能等于v₁

B．不可能等于v₂

C．有可能等于2v₁

D．有可能大于2v₂

Answer 1

分析：設(shè)物體在全程的位移為2x，根據(jù)題設(shè)條件分別求出前一半路程和后一半路程的時(shí)間，再求解物體在全程中的平均速度，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析選擇．

解答：解：設(shè)物體在全程的位移為2x，
則物體在前一半路程上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=

x

v1

      在后一半路程上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=

x

v2

則物體在全程中的平均速度

.

v

=

2x

t1+t2

=

2v1v2

v1+v2

A、由數(shù)學(xué)變形得

.

v

=

v1

v1 2v2 + 1 2

，當(dāng)v₁=v₂時(shí)，得

.

v

=v₁．故A正確．
B、同理

.

v

=v₂．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)數(shù)學(xué)變形得

.

v

=

2v1

1+ v1 v2

＜2v₁，故C錯(cuò)誤．
D、同理得

.

v

＜2v₂，故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題除了考查平均速度公式的應(yīng)用能力外，還考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力．