Question

6．質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）的電荷量之比q₁：q₂=1：2，質(zhì)量之比m₁：m₂=1：4，它們以相同的動(dòng)能進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)周期之比分別為（　�。�

• A． R₁：R₂=1：1，T₁：T₂=1：2
• B． R₁：R₂=1：1，T₁：T₂=2：1
• C． R₁：R₂=1：2，T₁：T₂=1：2
• D． R₁：R₂=2：1，T₁：T₂=2：1

Answer 1

分析 帶電粒子以一定速度垂直進(jìn)入磁場(chǎng)中，受到洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑由磁感應(yīng)強(qiáng)度、電量、質(zhì)量及速度決定．而運(yùn)動(dòng)軌跡的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度、電量、質(zhì)量有關(guān)，卻與速度無關(guān)．

解答 解：質(zhì)子（¹₁P）和α粒子（⁴₂He）以相同的動(dòng)能垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
因動(dòng)能相同，則由E_k=$\frac{（mv）^{2}}{2m}$；mv之比2：1； 則由軌跡的半徑為：R=$\frac{mv}{qB}$，得：半徑與這兩粒子的mv以及電量的比值成正比．即R₁：R₂=1：1；
而周期公式：T=$\frac{2πm}{qB}$，得：周期與這兩粒子的質(zhì)量與電量的比值成正比．即T₁：T₂=1：2
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；再根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可明確半徑關(guān)系，根據(jù)周期公式可求得周期之比．