Question

19．如圖a在傾斜的氣墊導(dǎo)軌C上有A、B兩點(diǎn)，各放置一個光電門傳感器（圖中未畫出），將質(zhì)量為M的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始釋放（氣墊導(dǎo)軌阻力很小，摩擦不計(jì)），兩個光電門可測得滑塊在AB間運(yùn)動的時(shí)間t，再用尺測量出AB兩點(diǎn)間的豎直高度h．

（1）在其他條件不變的情況下，通過調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的傾角，從而改變AB兩點(diǎn)間的豎直高度h，小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間t將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱坐標(biāo)、h為橫坐標(biāo)，得到如圖b圖象．則當(dāng)下滑時(shí)間為t=0.6s時(shí)，h為0.56m；（g取10m/s²），則AB間距s為1.0m．
（2）若實(shí)驗(yàn)中的氣墊導(dǎo)軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，此種情況下產(chǎn)生的$\frac{1}{{t}^{2}}$-h圖象應(yīng)為曲線（選填“直線”或“曲線”）．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)（2）圖得出$\frac{1}{{t}^{2}}$與h的函數(shù)關(guān)系式，把時(shí)間t=0.6s帶入即可求得h，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動求得AB間的距離．
（2）若實(shí)驗(yàn)中的氣墊導(dǎo)軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，先求出h與 $\frac{1}{{t}^{2}}$的函數(shù)關(guān)系，看是直線還是曲線．

解答 解：（1）根據(jù)（2）圖可得：$\frac{1}{{t}^{2}}$=5h…①
當(dāng)下滑時(shí)間為t=0.6s時(shí)，h=0.56m，
滑塊從A點(diǎn)下滑后做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)勻加速運(yùn)動的位移公式得：s=$\frac{1}{2}$at²…②
根據(jù)牛頓第二定律得：a=gsinθ=g$\frac{h}{s}$…③
由①②③得：s=1m
（2）若實(shí)驗(yàn)中的氣墊導(dǎo)軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，則a=gsinθ-$\frac{f}{M}$=g$\frac{h}{s}$-$\frac{f}{M}$
而s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$ 
則$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{a}{2s}$=$\frac{g\frac{h}{s}-\frac{f}{M}}{2s}$=$\frac{ghM-fs}{2{s}^{2}M}$由關(guān)系式可知$\frac{1}{{t}^{2}}$與h不成線性關(guān)系，
所以此種情況下產(chǎn)生的$\frac{1}{{t}^{2}}$-h圖象不是直線而是曲線．
故答案為：（1）0.56，1；（2）曲線．

點(diǎn)評 本題主要考查了勻加速直線運(yùn)動的基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能夠從圖象中得出有效信息，難度適中．