Question

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，一質(zhì)量為m=0．2kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過(guò)程中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），其速度v和彈簧壓縮量△x之間的函數(shù)圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點(diǎn)，小球和彈簧接觸瞬間機(jī)械能損失不計(jì)，取g=10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．小球剛接觸彈簧時(shí)加速度最大

B．當(dāng)△x=0．1m時(shí)，小球處于失重狀態(tài)

C．該彈簧的勁度系數(shù)為20．0N/m

D．從接觸彈簧到壓縮至最短的過(guò)程中，小球的機(jī)械能一直減小

Answer 1

【答案】CD

【解析】

試題分析：由小球的速度圖象知，開(kāi)始小球的速度增大，說(shuō)明小球的重力大于彈簧對(duì)它的彈力，當(dāng)△x為0．1m時(shí)，小球的速度最大，然后減小，說(shuō)明當(dāng)△x為0．1m時(shí)，小球的重力等于彈簧對(duì)它的彈力．所以可得：k△x=mg，解得：彈簧的最大縮短量為△xm=0．61m，所以彈簧的最大值為 Fm=20N/m×0．62m=12．4N．彈力最大時(shí)的加速度，小球剛接觸彈簧時(shí)加速度為10m/s2，所以壓縮到最短的時(shí)候加速度最大，故A錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)△x=0．1m時(shí)，小球的加速度為零，彈簧的彈力大小等于重力大小，處于平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；從接觸彈簧到壓縮至最短的過(guò)程中，彈簧的彈力對(duì)小球一直做負(fù)功，則小球的機(jī)械能一直減�。�故D正確．故選CD。