如圖所示,一塊質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)長(zhǎng)木板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上,板的左端有一質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),物體上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩,細(xì)繩跨過(guò)位于桌邊的定滑輪.某人以恒定的速率v向下拉繩,物體最多只能到達(dá)板的中點(diǎn),已知整個(gè)過(guò)程板的右端都不會(huì)到達(dá)桌邊定滑輪處.試求:
(1)當(dāng)物體剛達(dá)木板中點(diǎn)時(shí)木板的位移;
(2)求m與M之間摩擦因數(shù)
(3)若木板與桌面之間有摩擦,為使物體能達(dá)到板的右端,板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件?
分析:(1)板與物塊都向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩者速度相等時(shí),木塊與板相對(duì)靜止,由牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析答題.
(2)對(duì)板與物塊進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律求出 加速度,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出位移,然后根據(jù)兩者間位移的幾何關(guān)系分析答題.
解答:解:(1)m與M相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中,m勻速運(yùn)動(dòng),有:vt=S1        
M勻加速運(yùn)動(dòng),有:
vt
2
=S2      
根據(jù)題干的條件有:S1-S2=
L
2
      
聯(lián)立以上三式得:S2=
L
2

(2)設(shè)m與M之間摩擦因數(shù)為μ1,當(dāng)桌面光滑時(shí)有:mgμ1=Ma1…①
v2=2a1S2…②
由①②③得:μ1=
Mv2
gmL
…③
(3)如果板與桌面有摩擦,因?yàn)镸與桌面摩擦因數(shù)越大,m越易從右端滑下,所以當(dāng)m滑到M右端兩者剛好共速時(shí)摩擦因數(shù)最小,設(shè)為μ2
對(duì)M有:Ma2=mgμ1-(m+M)gμ2 …④
v
2
t′=s2
…⑤
v2=2a2s'2…⑥
對(duì)m有:vt'=s'1…⑦
s'1-s'2=L…⑧
聯(lián)立③④⑤⑥⑦⑧得:μ2=
Mv2
2(m+M)gL

所以桌面與板間的摩擦因數(shù)應(yīng)滿足:μ≥
Mv2
2(M+m)gL

答:(1)當(dāng)物體剛達(dá)木板中點(diǎn)時(shí)木板的位移為
L
2

(2)m與M之間摩擦因數(shù)
Mv2
mgL

(3)若木板與桌面之間有摩擦,為使物體能達(dá)到板的右端,板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足μ≥
Mv2
2(M+m)gL
點(diǎn)評(píng):分析求出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程,應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、即可正確解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,一塊質(zhì)量為M的木板停在光滑的水平面上,木板的左端有擋板,擋板上固定一個(gè)小彈簧.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度υ0從木板的右端開始向左運(yùn)動(dòng),與彈簧碰撞后(彈簧處于彈性限度內(nèi)),最終又恰好停在木板的右端.根據(jù)上述情景和已知量,可以求出四個(gè)物理量中的(  )
①?gòu)椈傻膭哦认禂?shù)       
②彈簧的最大彈性勢(shì)能
③木板和小物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
④木板和小物塊組成的系統(tǒng)最終損失的機(jī)械能.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2006?淮安模擬)如圖所示,一塊質(zhì)量為2kg、涂有碳黑的玻璃板,在拉力F的作用下豎直向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng).一個(gè)頻率為5Hz的振動(dòng)方向?yàn)樗角夜潭ǖ恼襻槪诓AО迳袭嫵隽巳鐖D所示的圖線,量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.求拉力F的大。ú挥(jì)一切摩擦阻力,取g=10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2012?瀘州一模)如圖所示,一塊質(zhì)量為M的木板停在光滑的水平面上,木板的左端有擋板,擋板上固定一個(gè)小彈簧.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度υ0從木板的右端開始向左運(yùn)動(dòng),與彈簧碰撞后(彈簧處于彈性限度內(nèi)),最終又恰好停在木板的右端.根據(jù)上述情景和已知量,可以求出(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一塊質(zhì)量為m=15kg,長(zhǎng)為20cm、高為10cm的均勻長(zhǎng)方體物塊A,靜置于水平桌面上,其右端與桌邊平齊,物塊A與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?=0.4(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相同),現(xiàn)在物塊A高度的1/2處施加一水平推力F,則推動(dòng)這一物塊所需的最小推力大小為
 
N,水平推力F至少做
 
J的功才能使物塊A翻下桌面.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案