Question

【題目】如圖所示，質量為的物體甲通過三段輕繩相連，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平地面上的質量為的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角，物體甲及人均處于靜止狀態(tài)，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

(2)人受到的摩擦力大小及方向？

(3)若人的質量，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)為，則欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質量最大不能超過多少？（，）

Answer 1

【答案】(1) 200N，120N (2) 120N，方向水平向左 (3)

【解析】

(1)以結點O為研究對象，受力分析如圖：

沿水平方向和豎直方向建立直角坐標系，由平衡條件有：

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：；。

(2)人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力受力如圖所示：

由平衡條件得：

方向水平向左；

(3)當甲的質量增大到人剛要滑動時，質量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值；人剛要滑動時靜摩擦力達到最大值為：

由平衡條件得：

又因為由(1)可知：

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：

答：(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別為200N、120N；

(2)人受到的摩擦力是120N，方向水平向左；

(3)欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質量最大不能超過。