Question

【題目】如圖所示，繃緊的水平傳送帶足夠長(zhǎng)，始終以恒定速率v1＝2 m/s沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行。初速度為v2＝4 m/s的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶，小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

(1)小物塊在傳送帶上滑行的最遠(yuǎn)距離；

(2)小物塊從A處出發(fā)再回到A處所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)4m，(2)4.5s。

【解析】

(1)小物塊滑上傳送帶后開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)小物塊的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得：

μmg＝ma

得：a＝μg，因小物塊在傳送帶上滑行至最遠(yuǎn)距離時(shí)速度為0，由公式：

x＝

得：x＝4m；

(2)向左運(yùn)動(dòng)減速時(shí)間：

t1＝＝2s

小物塊速度減為0后，再向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為：

a′＝μg＝2m/s2

設(shè)小物塊與傳送帶共速時(shí)所需時(shí)間為t2：

t2＝＝1s

t2時(shí)間內(nèi)小物塊向右運(yùn)動(dòng)的距離：

x1＝＝1m

最后小物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移：

x2＝x－x1＝3m

勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

t3＝＝1.5s

所以：

t總＝t1＋t2＋t3＝4.5 s。