Question

13．在實(shí)驗(yàn)室里為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，一般采用如圖甲、乙所示的兩種裝置：

（1）若入射小球質(zhì)量為m₁，半徑為r₁；被碰小球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂，則C
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂　　　　B．m₁＞m₂，r₁＜r₂ C．m₁＞m₂，r₁=r₂      D．m₁＜m₂，r₁=r₂
（2）若采用圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測(cè)量工具中必需的是AC
A．直尺　 B．游標(biāo)卡尺　 C．天平　 D．彈簧測(cè)力計(jì)   E．秒表
（3）設(shè)入射小球的質(zhì)量為m₁，被碰小球的質(zhì)量為m₂，P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置，則關(guān)系式（用m₁、m₂及圖中字母表示）m₁OP=m₁OM+m₂ON成立，即表示碰撞中動(dòng)量守恒．

Answer 1

分析 （1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量；為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同．
（2）求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量．
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律與圖示實(shí)驗(yàn)情景確定需要驗(yàn)證的表達(dá)式

解答 解：（1）為保證兩球發(fā)生對(duì)心正碰，兩球的半徑應(yīng)相等，為防止碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，故選C；
（2）小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)的高度h相同，
則它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，
則：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂t，m₁x₁=m₁x₁′+m₂x₂，由圖乙所示可知，需要驗(yàn)證：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量有：①入射小球的質(zhì)量，②被碰小球的質(zhì)量，③入射小球碰前平拋的水平位移，④入射小球碰后平拋的水平位移，⑤被碰小球碰后平拋的水平位移．實(shí)驗(yàn)需要刻度尺與天平．
（3）由（2）可知，驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證：m₁OP=m₁OM+m₂ON．
故答案為：（1）C；（2）AC；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON．

點(diǎn)評(píng) 本題是運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．