Question

11．帶有$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的滑車靜置于光滑水平面上，如圖所示．一質(zhì)量為m的小球以速度v₀水平?jīng)_上滑車，當(dāng)小球上行再返回并脫離滑車時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球一定水平向左作平拋運(yùn)動(dòng)
• B． 小球可能水平向左作平拋運(yùn)動(dòng)
• C． 小球可能作自由落體運(yùn)動(dòng)
• D． 小球可能向右作平拋運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 小球和小車組成的系統(tǒng)，在水平方向上動(dòng)量守恒，小球越過(guò)圓弧軌道后，在水平方向上與小車的速度相同，返回時(shí)仍然落回軌道，根據(jù)動(dòng)量守恒定律判斷小球的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：小球滑上滑車，又返回，到離開(kāi)滑車的整個(gè)過(guò)程，相當(dāng)于小球與滑車發(fā)生彈性碰撞的過(guò)程．
選取小球運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：mv₀=mv₁+Mv₂
由機(jī)械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}$
整理得：${v}_{1}=\frac{（m-M）{v}_{0}}{m+M}$
如果m＜M，小球離開(kāi)滑車向左做平拋運(yùn)動(dòng)；
如果m=M，小球離開(kāi)小車的速度是0，小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)；
如果m＞M，小球離開(kāi)小車向右做平拋運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，BCD正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒．會(huì)根據(jù)動(dòng)量守恒定律進(jìn)行分析．