Question

15．如圖所示傾角為30°的粗糙斜面體放置在粗糙的水平面上，一個物塊A通過輕繩，繞過兩個水平等高固定定滑輪P、Q與物塊B相連，物塊A、B和斜面體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，A物塊的質(zhì)量為2m，B物塊的質(zhì)量為m，斜面體的質(zhì)量為M，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 地面對斜面體的摩擦力大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• B． 地面對斜面體的支持力大小為Mg+$\frac{3}{2}$mg
• C． 輕繩對滑輪Q的作用力大小為$\sqrt{2}$mg
• D． 若在B物塊下掛上質(zhì)量為m的另一物塊，則斜面體對A物體的摩擦力為零

Answer 1

分析 以B為研究對象，求出繩子拉力，以A和斜面為研究對象，根據(jù)共點力的平衡求解摩擦力和支持力；以滑輪Q為研究對象，求解繩子拉力，根據(jù)平行四邊形法則求解輕繩對滑輪Q的作用力大�。环治隼K子開始時A的受力情況確定在B物塊下掛上質(zhì)量為m的另一物塊，則斜面體對A物體的摩擦力．

解答 解：AB、以B為研究對象，繩子拉力等于B的重力，即T=mg；以A和斜面為研究對象，受力分析如圖所示，

水平方向f=Tcosθ=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$；豎直方向根據(jù)共點力的平衡可得，N=（2m+M）g-Tsin30°=Mg+$\frac{3}{2}mg$，所以AB正確；
C、以滑輪Q為研究對象，則輕繩對滑輪Q的作用力大小為$\sqrt{2}mg$，C正確；
D、物塊A的重力沿斜面向下的分力大小為2mgsin30°=mg，所以此時A受到斜面的摩擦力為零，若在B物塊下掛上質(zhì)量為m的另一物塊，則斜面體對A物體的摩擦力為mg，方向沿斜面向下，D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．