Question

【題目】如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN，導軌的電阻均不計。導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=4Ω的電阻。有一勻強磁場垂直于導軌平面且方向向上，磁感應強度為B0=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg有一定阻值的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好。現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當金屬棒滑行至cd處時達到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ

（2）cd離NQ的距離s

（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量

（4）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應強度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應電流，則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）。

Answer 1

【答案】（1）μ=0.5（2）（3）（4）

【解析】

試題分析：（1）當v=0時，a=2m/s2 （1分）

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μ=0.5 （1分）

（2）由圖像可知：vm=2m/s 當金屬棒達到穩(wěn)定速度時，有

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（3） （1分）

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（4）當回路中的總磁通量不變時，金屬棒中不產(chǎn)生感應電流。此時金屬棒將沿導軌做勻加速運動。

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