Question

12．建筑工地常用吊車通過繩索將建筑材料從地面吊到高處（如圖甲）．圖乙為建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖象，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 前5s的平均速度是0.5m/s
• B． 前10s鋼索最容易發(fā)生斷裂
• C． 30～36s材料處于超重狀態(tài)
• D． 整個過程材料上升高度是36m

Answer 1

分析 根據(jù)加速度方向判斷材料處于超重還是失重狀態(tài)，加速度方向向下時處于失重狀態(tài)，相反處于超重狀態(tài)．根據(jù)速度時間圖線圍成的面積表示位移求出上升的高度，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式 求出前10s內(nèi)的平均速度．根據(jù)牛頓第二定律判斷出整個過程中的拉力．

解答 解：A、由v-t圖象可知：0-10s內(nèi)材料的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1-0}{10}$=0.1m/s²，0-5s位移x=$\frac{1}{2}$at²=1.25m，所以前5s的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{1.25m}{5s}$=0.25m/s，故A錯誤；
B、前10s內(nèi)做勻加速直線運動，加速度向上，拉力大于重力，10到30s內(nèi)做勻速直線運動，拉力等于重力，30到36s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度向下，處于失重狀態(tài)，拉力小于重力．所以前10s內(nèi)繩子拉力最大，最容易斷裂．故B正確，C錯誤；
D、由圖可知，前5s和最后6s的速度都小于1m/s，所以36s內(nèi)的位移小于36m，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵知道圖線的物理意義：斜率等于加速度，能根據(jù)加速度的方向判斷超重或失重．